【精品解析】（人教版）2023-2024学年九年级数学上册22.1 二次函数的图像和性质 同步分层训练（提升卷）

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册22.1 二次函数的图像和性质 同步分层训练（提升卷） 一、选择题 1．（2023九上·诸暨期末）已知关于的二次函数解析式为，则（　　） A．±2 B．1 C．-2 D．±1 【答案】C 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：∵关于的二次函数解析式为 ， ∴|m|=2且m-2≠0， 解之：m=±2，m≠2， ∴m=-2. 故答案为：C. 【分析】利用二次函数的定义：自变量的最高次数为2，且二次项的系数不为0，可得到关于m的方程和不等式，然后求出m的值. 2．（2022九上·汽开区期末）若函数是二次函数，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：由题意得，， 解得． 故答案为：B． 【分析】根据二次函数的定义可得，再求出m的取值范围即可。 3．（2023九上·滨江期末）已知二次函数（为实数，且），当时，随增大而减小，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次函数y=ax^2的性质 【解析】【解答】解：当时，y随x的增大而减小， 抛物线开口向上， ， ， 故答案为：B. 【分析】由题意可得：抛物线开口向上，则m-2>0，求解可得m的范围. 4．（2022九上·阳春期末）已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】二次函数y=ax^2的图象；二次函数y=ax^2的性质 【解析】【解答】A.若，则，故本选项不符合题意； B.若，则，故本选项不符合题意； C.若，则，故本选项不符合题意； D.若，则，故本选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】结合函数图象，利用二次函数的性质逐项判断即可。 5．（2023九上·杭州期末）设函数，.直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解：∵直线的图象与函数，的图象分别交于点，， A. 若，如图所示， 则 B. 若，如图所示， 则 则， 故B选项不合题意， C. 若，如图所示， ∴，故C选项正确，D选项不正确； 故答案为：C. 【分析】画出函数的图象，根据各个选项中的条件结合图象确定出C1、C2的大小，据此判断. 6．（2023九上·靖江期末）下列对于二次函数图象描述中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．图象有最低点 D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势 【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解：A.∵， ∴抛物线开口向下，故答案为：错误，不符合题意； B. 抛物线的对称轴是y轴，故答案为：正确，符合题意； C. ∵， ∴抛物线开口向下， ∴抛物线图象有最高点； 故答案为：错误，不符合题意； D. ∵开口向下，抛物线的对称轴是y轴， ∴当时，y随着x的增大而减小， 即在对称轴右侧的图象从左往右呈下降趋势， 故答案为：错误，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据二次函数的解析式可得a=-1<0，图象开口向下，有最大值，据此判断A、C；根据顶点式可得对称轴，据此判断B；根据开口方向以及对称轴可得增减性，据此判断D. 7．（2023九上·长顺期末）二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解：A、一次函数图象过二、三、四象限，则c<0，a<0，此时二次函数的图象开口向下，故错误； B、一次函数图象过一、二、四象限，则c<0，c>0，此时二次函数的图象与y轴的交点位于负半轴，故错误； C、由二次函数解析式可得对称轴为直线x=2，故错误； D、一次函数图象过一、二、三象限，则c>0，a>0，此时二次函 ... ...