广东省广州市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题1：代数问题

广州市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1．（3分）（2014?广州）a（a≠0）的相反数是（　　） 　 A． ﹣a B． a2 C． |a| D． 考点： 相反数．21世纪教育网 分析： 直接根据相反数的定义求解． 解答： 解：a的相反数为﹣a． 故选：A． 点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a，正确掌握相反数的定义是解题关键． 　 2．（3分）（2014?广州）下列运算正确的是（　　） 　 A． 5ab﹣ab=4 B． += C． a6÷a2=a4 D． （a2b）3=a5b3 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法．21世纪教育网 专题： 计算题． 分析： A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断； B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=4ab，错误； B、原式=，错误； C、原式=a4，正确； D、原式=a6b3，错误， 故选C 点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 　 3．（3分）（2014?广州）计算，结果是（　　） 　 A． x﹣2 B． x+2 C． D． 考点： 约分．21世纪教育网 分析： 首先利用平方差公式分解分子，再约去分子分母中得公因式． 解答： 解：==x+2， 故选：B． 点评： 此题主要考查了约分，关键是正确把分子分解因式． 　 4．（3分）（2013?广州）比0大的数是（　　） 　 A． ﹣1 B． C． 0 D． 1 考点： 有理数大小比较．3338333 分析： 比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案． 解答： 解：4个选项中只有D选项大于0． 故选D． 点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数． 　 5．（3分）（2013?广州）计算：（m3n）2的结果是（　　） 　 A． m6n B． m6n2 C． m5n2 D． m3n2 考点： 幂的乘方与积的乘方．3338333 分析： 根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可． 解答： 解：（m3n）2=m6n2． 故选：B． 点评： 此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题． 　 6．（3分）（2013?广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．3338333 专题： 数字问题． 分析： 根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可． 解答： 解：根据题意列方程组，得： ． 故选：C． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 　 7．（3分）（2013?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（　　） 　 A． a﹣2.5 B． 2.5﹣a C． a+2.5 D． ﹣a﹣2.5 考点： 实数与数轴．3338333 分析： 首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），则可求得答案． 解答： 解：如图可得：a＜2.5， 即a﹣2.5＜0， 则|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a． 故选B． 点评： 此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 　 8．（3分）（2013?广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） 　 A． x≠1 B． x≥0 C． x＞0 D． x≥0且x≠1 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．3338333 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答： 解：根据题意得：， 解得：x≥0且x≠1． 故选D． 点评： 本题考查 ... ...