黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编（4份打包含解析）

黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题） 1．（2023 齐齐哈尔）（1）计算：； （2）分解因式：2a3﹣12a2+18a． 2．（2021 齐齐哈尔）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1﹣|； （2）因式分解：﹣3xy3+12xy． 二．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 3．（2022 齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2． 三．解一元二次方程-因式分解法（共2小题） 4．（2023 齐齐哈尔）解方程：x2﹣3x+2＝0． 5．（2021 齐齐哈尔）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）． 四．一次函数的应用（共1小题） 6．（2023 齐齐哈尔）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A，B两地之间的距离是 　 　千米，a＝　 　； （2）求线段FG所在直线的函数解析式； （3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可） 五．切线的性质（共1小题） 7．（2021 齐齐哈尔）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与⊙O相交于点F，连接AC． （1）求证：AC平分∠EAB； （2）若AE＝12，tan∠CAB＝，求OB的长． 六．特殊角的三角函数值（共1小题） 8．（2022 齐齐哈尔）（1）计算：（﹣1）0+（）﹣2+|﹣2|+tan60°； （2）因式分解：x3y﹣6x2y+9xy． 七．条形统计图（共1小题） 9．（2021 齐齐哈尔）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　； （2）请补全条形图； （3）扇形图中，m＝　 　，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 　 　°； （4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？ 黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题） 1．（2023 齐齐哈尔）（1）计算：； （2）分解因式：2a3﹣12a2+18a． 【答案】（1）； （2）2a（a﹣3）2． 【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣4×+2+1 ＝﹣1﹣2+2+1 ＝； （2）原式＝2a（a2﹣6a+9） ＝2a（a﹣3）2． 2．（2021 齐齐哈尔）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1﹣|； （2）因式分解：﹣3xy3+12xy． 【答案】（1）6+；（2）﹣3xy（y+2）（y﹣2）． 【解答】解：（1）原式＝4+1+4×﹣（﹣1） ＝4+1+2﹣+1 ＝6+； （2）原式＝﹣3xy（y2﹣4） ＝﹣3xy（y+2）（y﹣2）． 二．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 3．（2022 齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2． 【答案】x1＝1，x2＝﹣1． 【解答】解：方程：（2x+3）2＝（3x+2）2， 开方得：2x+3＝3x+2或2x+3＝﹣3x﹣2， 解得：x1＝1，x2＝﹣1． 三．解一元二次方程-因式分解法（共2小题） 4．（2023 齐齐哈尔）解方程：x2﹣3x+2＝0． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵x2﹣3x+2＝0， ∴（x﹣1）（x﹣2）＝0， ∴x﹣1＝0或x﹣2＝0， ∴x1＝1，x2＝2． 5．（2021 齐齐哈尔）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）． 【答案】x1＝7，x2＝﹣8． 【解答】解：x（x﹣7）＝8（7﹣x）， x（x﹣7）+8（x﹣7）＝0， （x﹣7）（x+8）＝0， x1＝7 ... ...