2022-2023学年广东省深圳实验学校七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某桑蚕丝的直径约为米，将用科学记数法表示是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是( ) A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 水中捞月 4. 如图所示，下列条件中能说明的是( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，已知，用尺规在线段上确定一点，使得，则符合要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 6. 如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是( ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，则下列条件中，不能使≌成立的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，垂直平分，分别交、于点、，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，动点从点出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止不含点和点，则的面积随着时间变化的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，，是斜边的中点，是直角边上一动点，连接交于，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论： ； ； ； ，其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若，，则 _____ ． 12. 某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽车行驶过程中，油箱的余油量升与行驶时间小时之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量升与行驶时间小时之间的关系式_____ ． 小时 升 13. 如图，将一个对边平行的纸条沿折叠一下，若，则的大小为_____ 14. 如图，中，，是上任意一点，过作于，于，若，则 _____ ． 15. 如图，在中，点是上一点，连接，，过点作于点，交于点，且：：，若，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： 计算：； 计算：； 计算：； 运用乘法公式计算：； 先化简，再求值：，其中，． 17. 本小题分 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表： 射击总次数 击中靶心次数 击中靶心频率 则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是_____ 精确到． 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中白球的个数最有可能是_____ ． 如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了个小三角形，阴影部分表示在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是_____ ． 18. 本小题分 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：用直尺画图，保留痕迹 画出格点顶点均在格点上关于直线对称的； 在上画出点，使最小； 求的面积． 19. 本小题分 如图表示甲步行与乙骑自行车在同一条直线路上同向行驶行走的路程，与时间的关系，观察图象并回答下列问题： 乙出发时，乙与甲相距_____千米； 走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为_____小时； 乙从出发起，经过_____小时与甲相遇； 乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？ 20. 本小题分 如图，，分别是等边边，上的点，且，，交于点． 证明：； 求的度数． 21. 本小题分 用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式例如：计算图的面积，把图看作一个大正方形它的面积是；如果把图看作是由个长方形和个小正方形组成的，它的面积为，由此得到． 如图，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用 ... ...
