西师大版五年级数学下册 第三单元《用等积转化解决问题》(课件)(共16张PPT)

(课件网) 等积转化解决问题 探究思考 解决问题 怎样求出下面橡皮泥的体积。 要解决什么问题？物体本身具有什么特点 1.要求橡皮泥的体积 2.物体不是长方体、正方体的形状，是不规则的。 怎样求这块橡皮泥的体积呢？ 捏 把橡皮泥捏成我们学过 小力 的长方体， 长、宽、高就可以求出 这块橡皮泥的体积了。 小红 用手捏，面可能不平、 棱也可能不直，可以 借助一些工具。 测量出它的 怎样求这块橡皮泥的体积呢？ 切 圆圆 切成若干个1立方厘米的小正方体。 切到最后出现不足 1 立方厘米的部分怎么办？ 小红 继续切下去,切成体积单位…… 明明 怎样求这块橡皮泥的体积呢？ 明明 水和橡皮泥的体积是____mL。 排水法 水的体积是 ____mL。 200 400 橡皮泥放入烧杯后被水完全浸没 怎样求这块橡皮泥的体积呢？ 橡皮泥的体积： 橡皮泥的体积=橡皮泥和水的体积 - 水 400－200=200（mL） 橡皮泥的体积： 200mL=200 cm3 水面上升的那部分水的体积 水的体积是 ____mL。 200 水和橡皮泥的体积是____mL。 400 橡皮泥的体积 捏 小力 圆圆 切 明明 排水法 水的体积是 ____mL。 200 水和橡皮泥的 体积是____mL。 400 转化 转化 转化 把橡皮泥转化成了与它体积相等的物体， 只变形态，不变体积的这种转化叫等积转化. 思考1：不用量杯，你能计算出红薯的体积吗？ 10cm 15cm 15cm 小力 准备一个装了水的水槽，并测量出…… 12cm 15cm 15cm 明明 我发现放入红薯后，水的长、宽没有变化高从…… 小红 上升的水的体积就是红薯的体积 15×15×2=450（cm3） 12-10=2(cm) 2cm 15cm 15cm 思考2：把1个棱长是20 cm的正方体容器装满水，然后倒入长25 cm，宽16 cm，高23 cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 20cm 20cm 20cm 23cm 25cm 16cm 正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等,可以用水的体积相等来解决 20cm 20cm 20cm 23cm 25cm 16cm 分析： 正方体容器中水的体积： 20×20×20 = 8000（cm3） 我们还知道长方体容器的长25 cm宽16 cm，可以算出长方体容器的底面积。 长方体容器的底面积： 25×16=400（cm ） 2 水位的高度： 8000÷400 = 20（cm） 答：长方体容器中水位是20 cm。 已知正方体容器的棱长，我们可以算出正方体容器的体积，即水的体积。 思考3：怎样求乒乓球的体积呢？ 因为乒乓球放入水中会漂浮在水面上，无法测量它的体积。 排沙法 具体问题 具体分析 数学万花筒 大象的重量 转化 石头的重量 人离开水 转化 水离开人 司马光砸缸救人 曹冲称象 平行四边形面积 公式推导 平行四边形 转化 长方形 数学万花筒 课堂总结 测量物体体积的方法：变形法、排水法、排沙法、称重法…… 等积转化：只变物体的形态， 不变物体的体积。 小力 数学作业 收集有关“等积变形”的问题做一份小研究。 谢谢观看 ... ...