1.2 锐角三角函数的计算 第1课时 利用计算器求锐角三角函数值 基础过关全练 知识点 用计算器求已知锐角的三角函数值 1.如图,∠C=90°,∠B=38°,AB=10,则AC的长为 .(结果精确到0.01) 2.比较大小:cos 15° tan 55°.(填“>”“<”或“=”)( ) 3.(2022浙江台州中考改编)梯子AB斜靠在竖直的墙上,其示意图如图所示.梯子与地面所成的角α为75°,梯子AB长3 m,求梯子顶部离地的高度BC.(结果精确到0.1 m) 能力提升全练 4.(2021浙江台州中考改编,19,★★)下图是放置在水平地面上的落地式话筒架的示意图.支撑杆AB垂直于地面l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处.若∠AED=48°,BE=110 cm,DE=80 cm,求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1 cm)( ) 素养探究全练 5.【运算能力】 (1)利用计算器比较sin 25°+sin 46°与sin 71°之间的大小关系; (2)如果α、β、α+β都是锐角,请猜想sin α+sin β与sin(α+β)的大小关系,不必证明; (3)请借助所给图形证明(2)中的猜想. 答案全解全析 基础过关全练 1.答案 6.16 解析 ∵∠C=90°,∴sin B=, ∴sin 38°=,∴AC=10sin 38°≈6.16. 2.答案 < 解析 ∵cos 15°≈0.966,tan 55°≈1.428,0.966<1.428, ∴cos 15°sin 71°. (2)sin α+sin β>sin(α+β). (3)证明:由已知得,sin α+sin β=,sin(α+β)=, ∵OA>OB,∴, ∴. 连结AC(图略),易知AB+BC>AC,AC>AE, ∴AB+BC>AE,∴, ∴sin α+sin β>sin(α+β).
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