第1章 预备知识 1.3.1 不等式的性质 北师大版必修第一册 ≠ ＞＜ ≥ ≤ 01 不等关系及其表示 02 实数大小的比较 03 一个重要不等式 04 等式的性质是哪些？ 05 不等式的性质又是哪些呢？ 不等关系及其表示 1 不等关系及其表示 1 在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、 大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过和不 少于等。类似于这样的问题反映在数量关系上就是相等和不相等，相等用等 式表示不等用不等式表示。 【等式】指的是用等号“=”连接起来的式子 【不等式】指的是用不等号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤” 连接起来的式子 不等关系及其表示 1 【问题1】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ （1）某路段限速；????????????????????； ? （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量????应不少于2.5%，蛋 白质的含量????应不少于2.3%； ? （3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 设该路段行驶的汽车速度为????，则0????,?????????????；当 点A和点B重合时，????=????. ? A B ???? ? B A ???? ? A(B) ???? ? ???????? ? ????=???? ? 实数大小比较 的基本事实① 【作差法】 ①??????????>?????????>???? ②??????????0，????>0，当????????的值小于1时，????????； 当????????的值等于1时，????=????. ? ???????? ② ????????>?????????????；当????????的值大于1时，????????，????>????，? ① ????????>?????????>???? ② ????????
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