2023-2024学年初中数学七年级上册4.3 角 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

2023-2024学年初中数学七年级上册4.3 角 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区) 一、选择题 1．（2022七上·赵县期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（　　） A．27°40' B．57°40' C．58°20' D．62°20' 【答案】B 【知识点】角的运算；角的大小比较 【解析】【解答】∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′， ∴∠EAC＝32°20′， ∵∠EAD＝90°， ∴∠2＝90°-∠EAC＝90°-32°20′＝57°40′； 故答案为：B 【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°-∠EAC，即可求出∠2的度数。 2．（2022七上·丰台期末）如图，利用工具测量角，有如下4个结论： ①； ②； ③与互为余角； ④与互为补角． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④ 【答案】D 【知识点】角的概念；余角、补角及其性质 【解析】【解答】解：①由图可知，，故①符合题意； ②由图可知，，， ∴，故②不符合题意； ③∵， ∴与互为余角，故③符合题意； ④∵，， ∴， ∴与互为补角，故④符合题意； 综上分析可知①③④符合题意，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据角的定义、余角和补角的定义逐项判断即可。 3．（2022七上·双阳期末）如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】角的运算；角平分线的定义 【解析】【解答】 平分， 故答案为：B． 【分析】先利用角平分线的定义求出，再利用角的运算求出即可。 4．（2022七上·大冶期末）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（　　） A．12° B．15° C．18° D．24° 【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质；角的大小比较；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵∠COD＝18°，OD平分∠BOC， ∴∠BOC＝36°， ∵∠AOC与∠BOC互为余角， ∴∠AOC＝90°-36°=54° ∵∠EOC＝2∠AOE， ∴3∠AOE=54°， ∴∠AOE=18°. 故答案为：C. 【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，进而根据和为90°的两个角互为余角算出∠AOC的度数，最后根据∠AOC=∠AOE+∠COE=3∠AOE算出答案. 5．（2022七上·新乡期末）如图，，则，，之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】角的运算；余角、补角及其性质 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：D. 【分析】由可得，利用即可求解. 6．（2022七上·永兴期末）下列关于角的说法，正确的是（　　） A．一个平角等于 B．的补角是 C．一个角的补角一定大于这个角 D．两个锐角的和一定为钝角 【答案】A 【知识点】余角、补角及其性质；角的大小比较 【解析】【解答】解：A.一个平角等于，说法正确，故A符合题意； B. 的补角是，不是，说法错误，故B不符合题意； C.钝角的补角是锐角，锐角小于钝角，说法错误，故C不符合题意； D.两个锐角的和可以是锐角，也可以是直角，还可以是钝角，说法错误，故D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】平角为180°，据此判断A；根据互为补角的两角之和为180°可判断B、C；10°+20°=30°，30°为锐角，据此判断D. 7．（2022七上·大冶期末）如图，C，D在线段上，下列四个说法： ①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条； ②图中有3对互为补角的角； ③若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°； ④若，，，点F是线段上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25 其中正确说法的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】直线、射线、线段；角的概念；余角、补角及其性质；线段的 ... ...