第18章平行四边形 暑期巩固提升综合训练题（含解析） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②矩形的对角线相等；③一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线相等的四边形是平行四边形．其中真命题有几个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，中，，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，的对角线交于点，且，若的周长为18，则的长是（ ） A．12 B．16 C．10 D．8 4．菱形的对角线，，则对角线的长是（ ） A． B． C．4 D．2 5．如图，在中，，，，D是边的中点，则线段的长为（ ） A．5 B．3 C． D．4 6．如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 7．如图，点B，C，E在同一直线上，分别以为边作正方形和正方形，，H是的中点，那么的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，，，则下列结论；①；②；③和的面积比为；④，其中结论正确的序号有（ ） A．①③④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．已知菱形的一边长为13，其中一条对角线长为24，则菱形的面积为 ． 10．在平行四边形中，，，过点D作于点H，连接． 若平分， 则的长是 ． 11．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，连接．若，，则的长为 ． 12．如图，在矩形中，，，对角线、相交于点E，将沿着翻折到，连接，则的长为 . 13．如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，那么阴影部分的面积与矩形的面积的比值是 ． 14．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，已知的周长为12，则的周长为 ． 15．如图，已知正方形的边长为，、分别是、边上的点，且，如果时，则的长为 ． 16．如图，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接．已知，，则另一直角边的长为 ． 三、解答题 17．如图，，分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 18．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点F． (1)证明四边形是菱形． (2)若，，求菱形的面积． 19．如图，在中，，，垂足分别为，，且． (1)求证：是菱形； (2)若，，求的面积． 20．如图1，在正方形中，点是边上一点，且点不与、重合，过点作的垂线交延长线于点，连接． (1)计算的度数． (2)如图2，过点作，垂足为，连接．用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 21．如图，在矩形中，E，F分别是边上的点，，将沿翻折，C点的对应点为G． (1)如图（1），若点G正好落在上．求证：； (2)如图（2），若点G落在矩形的内部，且，延长交于点H，求证：； (3)在（1）的条件下，若，．请直接写出的长度． 22．如图，四边形是正方形，点G是边上任意一点，于点，且交于点F． (1)求证：； (2)若，，求的长； (3)如图2，连接、，判断线段与的位置关系并证明． 参考答案 1．解：①一组邻边相等的平行四边形是菱形，是真命题，符合题意； ②矩形的对角线相等，是真命题，符合题意； ③一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题，符合题意； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形，是假命题，不符合题意； 综上所述，其中真命题有3个． 故选：C． 2．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， 故选：D. 3．解：∵， ∴，，， ∵的周长是18， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴． 故选：D． 4．解：∵四边形ABCD是菱形， ∴，，， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 5．解：在中，，，， ， D是边的中点， ． 故选：C． 6．解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵矩形， ∴， ∴四边形是菱形 ∵四边形的周长是16， ∴ ∵点M，N分别是、的中点， ∴是的中位线， ... ...