《等式的性质》教学设计 【教学内容】西师版教材P77~78例2及练习二十二第4题。 【教学目标】 1.借助天平的操作活动，理解并归纳出等式的基本性质。 2.在活动中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。 3.培养学生观察能力、分析能力和归纳概括能力。 【教学重点】引导学生探索发现等式的基本性质。 【教学难点】理解并掌握等式的基本性质。 【教学过程】 一、复习导入 1.上节课咱们学习了等式的意义，回忆一下，什么是等式？ 生：像55=17+38，a+b=c… 生：等式是表示左右相等关系的式子。 2.下面的天平能用等式表示吗？为什么？ 生：能，因为天平是平衡的，说明左右质量相等。 3.对比一下等式和天平，你会有什么发现？ 生：等式就像一架平衡的天平。 引出课题： 这节课我们借助天平一起来探究等式的性质。 【设计意图：通过复习引入，回顾等式的意义，明确等式是表示左右相等的关系。为接下来用天平探究等式的性质作铺垫。】 互动新授 （一）探究等式的性质1 1．如果在天平左边增加20克的砝码，天平还会平衡吗？怎么才能让天平再次平衡呢？ （学生猜想，天平演示验证，用等式表示：40+60+20=100+20。） 2.猜想一下，如果在天平两边增加50克的木块，天平还会平衡吗？ （学生猜想，随后天平演示验证，写出等式40+60+50=100+50。） 3.想一想，此时天平两边可以怎样变化，天平也能保持平衡呢？ 可能有以下两种猜测： （1）天平两边同时去掉50克，天平就回到原来的状态，天平应该是平衡的，等式40+60+50-50=100+50-50 。 （2）也可在天平两边同时去掉100克，天平也是平衡的，40+60+50-100=100+50-100。 （根据学生的回答， 天平演示，验证猜想。） 4.从这些实验中，你有什么发现吗？ 发现：在天平两边增加或减少同样的质量，天平仍然平衡。在这一过程中，天平两边的质量变了，但相等关系是不变的。 5.引导学生观察等式的规律。 再看看，借助天平得到的这些等式，你又有什么发现？ 发现：这些等式和天平一样，两边增加或减少同一个数后，两边的相等关系是不变的。 6.思考：是不是所有等式，都具有这样的性质呢？ （学生举例验证） 汇报展示，发现其它等式，也具有同样的性质。 小结：等式两边同时加或减一个相同数后得到的结果，仍是等式。 【设计意图：通过借助天平游戏活动，观察发现天平保持平衡的规律，充分调动学生积极性，激发探究的欲望。天平演示保持平衡的几种变化情况得到的等式，为探究等式的性质提供载体。在探索总结出等式基本性质1，这一活动过程中，学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等思维活动。】 （二）探究等式的性质2 1.下面天平，右边可以怎样放，天平就能平衡？ 可能有以下猜测。 （1）通过观察，天平的左边增加了两瓶墨水，根据前面的经验可知，天平右边也增加同样的两瓶墨水，天平就会平衡。 （2）从上面的天平可知，两瓶墨水的质量等于一个长方体木块的质量，可在天平右边加上一个长方体木块，天平也是平衡的。 （天平验证猜想） 2.通过实验，你有什么发现或想法吗？ 天平两边同时乘2或除以2，天平还是平衡的。 提出猜想：等式两边同时乘或除以同一个数，结果还会不会是一个等式呢？ 3.学生举例验证猜想。 4.思考：为什么除法中，需考虑0，其它加法、减法、乘法，可以不考虑0呢？ 举例验证：40+60=100 40+60+0=100+0 40+60-0=100-0 40+60×0=100×0 除法中，0不能作除数，所以等式两边不能除以0。 得出结论：等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），得到的结果仍是一个等式。 小结：等式性质2探究的过程及方法。 【设计意图：借助学习等式性质1的活动经验，通过天平再次平衡活动，引发思考，提出猜想，经过验证，从而得出结论等式具有第二条性质。学生积极参与数学探究活动，得出结 ... ...
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