2022-2023学年河南省焦作市博爱县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 分式的值为时，实数，应满足的条件是( ) A. B. C. ， D. 以上答案都不对 3. 下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，是线段、的垂直平分线的交点，，则的大小是( ) A. B. C. D. 5. 若一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 6. 能判定四边形是平行四边形的是( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分 7. 如图，已知函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8. 分式方程的根为( ) A. B. C. D. 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 10. 把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙，此时与交于点，则线段的长为．( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若分式有意义，则的取值范围为_____． 12. 若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是_____ ． 13. 如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点点不与点重合，点，分别为，的中点，则长度的最大值为_____ ． 14. 如图，在等边中，平分交与点，点为边的中点，；在上有一动点，则的最小值为_____． 15. 如图，边长为的等边三角形，分别以点，为圆心，为半径作弧，两弧交于点，连接若的长为，则的值为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 把下列各式因式分解： ； ． 17. 本小题分 解不等式组并求此不等式组的整数解 18. 本小题分 先化简，再求值． ，其中． 19. 本小题分 如图，已知点、、． 将绕点顺时针旋转得，画出，并写出点的对应点的坐标为_____； 画出关于原点成中心对称的图形，并写出点的对应点的坐标为_____； 在平面直角坐标系内找点，使得、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为_____． 20. 本小题分 如图，，垂足为，，，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接，． 求线段的长度； 求四边形的面积． 21. 本小题分 郑州市非机动车管理办法年月日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔某商店用元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的倍，但单价比第一批贵元． 第一批头盔进货单价多少元？ 若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于元，那么销售单价至少为多少元？ 22. 本小题分 如图，是等边三角形，是边上的高．点在的延长线上，连接，，过作与的延长线交于点，连接，，． 求证：四边形为平行四边形； 若，请直接写出四边形的周长． 23. 本小题分 已知，中，，，将边绕点顺时针旋转得线段，点为点的对应点，连接，，其中交射线于点，连接． 如图，若，则与的位置关系是_____，_____． 若，中的结论是否成立？若成立，用图给出证明，若不成立，说明理由． 如图，若，，请直接写出的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻 ... ...
