课件编号16785227

10.1.3两角和与差的正切 课件-2022-2023学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册(共18张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:48次 大小:557158Byte 来源:二一课件通
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10.1.3,数学,18张,第二,必修,2019
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(课件网) 两角和与差的正切 高一数学组 学习目标 1.理解两角和与差的正切公式的推导过程. 2.利用两角和与差的正切公式进行简单三角函数式的化简,求值和恒等式的证明. 3.注意两角和与差的正切公式与正余弦公式的联系. 问题 能否求出tan(α-β)和tan(α+β)的值. 提示 能;利用两角和与差的正切公式可求tan(α-β),tan (α+β)的值. 情境导入 知识梳理 你能借助两角和与差的正、余弦公式推导tan(α+β)与tan(α-β)吗? 知识梳理 名称 公式 简记符号 条件 两角和的正切公式 tan(α+β) = _____ T(α+β) α,β,α+β≠kπ+ 两角差的正切公式 tan(α-β) = _____ T(α-β) α,β,α-β≠kπ+ 知识梳理 课堂探究 探究一 简单求值 课堂探究 变式一 简单求值 课堂探究 探究一 简单求值 规律方法 课堂探究 探究二 给值求值 (1)已知tanα=3,求tan(α-); (2)已知tanα=-2,tanβ=5,求tan(α+β). 解:(1)tan(α-)== (2)tan(α+β)== 课堂探究 探究二 给值求值 已知是方程的两根,求的值. 解:由题意可得:=-5,=-6 则tan= 课堂探究 变式二 给值求值 已知是方程的两根,求: (1)求; (2)求. 题号 展示组 点评组 (1) (2) 课堂探究 变式二 给值求值 已知是方程的两根,求: (1)求; (2)求. 解:由题意可得:=-5,=-6 (1) 课堂探究 变式二 给值求值 已知是方程的两根,求: (1)求; (2)求. 解:由题意可得:=-5,=-6 (2) = 课堂探究 探究二 给值求值(角) 已知 解: ,∴ 课堂探究 探究二 给值求值 规律方法 (1)关于求值问题,利用角的代换,将所求角转化为已知角的和与差,再根据公式求解. (2)关于求角问题,先确定该角的某个三角函数值,再根据角的取值范围确定该角的大小. 课堂小结 1、两角和与差的正切公式及其推导. 2、公式的应用:求值. 3、方法归纳:转化法. 4、常见误区:公式中加减符号易记错. 谢谢

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