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课件网) 3.4实数的运算 浙教版 七年级 上册 教材分析 1. 了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然适用；会进行 简单的实数四则运算，进一步认识近似数的概念；通过对实数的 运算过程的反思，培养学生观察、比较、分析、计算的能力． 2. 让学生认识到有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适 用．掌握实数运算的法则和顺序． 教学目标 教学目标：1.掌握实数的运算与实数的近似运算； 2．在实际生活中会用实数进行运算． 教学重点:掌握实数运算的法则和顺序． 教学难点:用计算器将实数按要求对结果取近似值． 新知导入 情境引入 任务一 问题2：实数包含哪些数？ 有理数、无理数． 问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？ 加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律、分配律． 问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？ 新知讲解 合作学习 任务二 议一议 有理数的运算与实数的运算有何相同与不同之处 不同点:在实数范围内增加了开方运算;运算顺序为:括号--开方和乘方--乘除--加减． 相同点:有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立． 请同学们总结有理数的运算律和运算法则： 1．交换律 ：加法： a+b=b+a． 乘法：a×b=b×a． 2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)． 乘法：（a×b）×c=a×（b×c）． 3．分配律：a× (b+c)= a×b+a×c． 注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用． 提炼概念 实数混合运算的顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号， 则先进行括号里的运算． 典例精讲 例1 计算： ． 解： ． 练一练： ． 解： ． 我们同样可以用计算器进行实数的运算．近似计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值． 例2 用计算器计算： （1） （精确到0.001）． （2） （精确到0.01）． 解：（1）按键顺序为: 8 - 0.915495942 7 = ∴ ． 显示： （2）按键顺序为: 显示： ∴ ． 归纳概念 1．无理数取近似值转化成有理数的运算． 2．运算中间取近似值时，需比预定精确度多取1位． 3．如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值． 4．如能运用运算律的运用运算律进行计算． 课堂练习 必做题 D 2.判断下面说法是否正确,并举例说明理由. (1)两个无理数的和一定是无理数. (2)两个无理数的积一定是无理数. （3）写出两个无理数，使它们的和为2. 3.计算： （1） ； （2） ； （3） ． 解：（1） ； （2） ； ． （3） 选做题 4.用计算器计算： （1） ； （2） （精确到0.0001）； （3） （精确到0.01）； 解：（1） ； （2） ； （3） ； 综合拓展题 5. 俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 千米．上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？ 解： （千米）． 答：最多大约能看到65.3千米远． 作业布置 必做题 1. -27的立方根与81的平方根的和是（ ） A．6 B．0 C．6或-12 D．0或6 C 3.判断下面说法是否正确,并举例说明理由. (1)两个无理数的和一定是无理数. (2)两个无理数的积一定是无理数. 变式：写出两个无理数，使它们的和为2. 选做题 2.化简： ． 解：∵ ， ， ∴ ， ， ， ∴原式＝ ． ． 综合拓展题 3．阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加， ... ...
