西师大版五年级数学下册 运算律在分数加减中的运用（教案）

运算律在分数加减中的运用 【教学内容】西师版五年级下册第四单元分数加减混合运算例2、例3。 【教学目标】 在具体情境中，理解并掌握有括号的分数加减混合运算的计算方法以及运算定律在分数加减混合运算中同样适用的道理。 计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便，培养学生对知识的迁移、归纳能力以及应用能力。 激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。 【教学重点】理解加法运算定律在分数混合运算中同样适用的道理。 【教学难点】合理选择加法运算定律进行分数加减混合的简便运算。 【教具准备】 PPT课件。 【教学过程】 一、探究新知 （一）教学例2 1. 出示例2：打扫卫生，全班同学中，擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地，扫地的占全班同学的几分之几？ 师：（1）擦门窗的占是占谁的？擦桌子的占是占谁的？ （2）这里是把谁看作单位“1”？ （设计意图：通过学生熟悉的扫地情境引入教学，激起学生的学习兴趣，发挥主体作用让学生敢于尝试和探究，得出合理的计算方法。） 2. 学生尝试完成。 3.展示交流。 师：同学们完成了吗？我们一起来交流，有的同学得出如下算法： 答：扫地的占全班同学的。 师：同学们，现在我们把这几种算法放在一起，你有什么发现？有哪些相同之处和不同之处呢？ （设计意图：将几种算法放在一起，让学生思考，得到相同之处在于都把全班同学看成单位“1”，计算结果相同；不同之处在于运算顺序发生了改变，计算过程发生了改变，分数加减混合运算中，运算顺序发生了改变，而这种改变运算顺序的经验在过去的整数混合运算中也有过，因此在分数加减混合运算中，无论是有括号的还是没有括号的，都与整数混合运算的运算顺序完全相同，同级运算按照从左到右的顺序计算，；有括号的先算括号内的，再算括号外的。引导学生观察出，也运用了减法的性质。a-b-c=a-(b+c),运用减法的性质可以使一些题目在计算过程中更加的简便。在过去的整数加减混合运算中，有很多题目可以合理运用运算律使计算简便，那么分数加减法是否也可以运用一些运算律是计算更加简便呢？） 教学例3 1.出示例题情境图。 学生获取数学信息，提出数学问题。 师：你能从图上的信息提出哪些数学问题？ 提出问题：种果树的面积占这片山地面积的几分之几？ 列出算式，用合适的方法进行计算 列式计算。（3种算法） 答：种果树的面积占这片山地面积的。 师：同学们，请认真观察这几个算式以及解题过程，你有什么想法？ （设计意图： 通过方法的多样性，引发认知冲突，得出三种算法中，第一种是按照从左到右依次计算；第2种计算方法是转化成种梨树的面积+枇杷的面积+桃树的面积；第3种方法是转化成桃树的面积+（梨树的面积+枇杷的面积），三种方法都是在解决三种果树的面积之和，以此发现发现整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用，我们在计算时，仔细观察数据特征，根据数据特点灵活使用方法。在计算过程中，仔细观察数据特征，运用运算律可以使计算更加简便。） 二、巩固练习 1. 说一说下面的题怎样算简便？计算的依据是什么？ （设计意图：让学生用运算律进行简便运算，在计算过程中注意运算顺序的变化） 简便运算。 （设计意图：第一题的计算中，我们观察到和的分母相同，我们可以运用整数加减混合的经验，可以先减后加，这样，先把同分母分数相减，算起来就简便多了，注意计算结果一定要化成最简分数。第二题计算中，可以采用加法的交换律和结合律，将同分母分数相加。 第三题和第四题的计算中，根据数据特点，灵活使用减法的性质进行简便运算） 三、课题总结 通过这节课的学习，你有什么收获？你是运用了什么方法学习新知识的？ （设计意图：数学的本质在于迁移，将过去的旧知识与新知识 ... ...