13.2.4 三角形的外角 一、单选题 1．如图，中，，点，在，上，沿向内折叠，得，则图中等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CQ与内角∠ABC的平分线BQ交于点Q，若∠BQC=36°，则∠CAQ的度数为（ ） A．54° B．62° C．72° D．75° 3．量角器测角度时摆放的位置如图所示，在中，射线交边于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，将沿直线翻折，点落在点的位置，若则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( ) A．105° B．110° C．115° D．120° 6．如图，是的外角的平分线，，则的度数是（ ） A．64° B．40° C．30° D．32° 7．如图，∠A+∠B +∠C +∠D +∠E等于（ ） A．180° B．360° C．540° D．720° 8．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是（ ） A．35° B．70° C．85° D．95° 二、填空题 9．如图，∠1＝140°，∠3＝32°，那么 ∠2= ____度． 10．已知，在 △ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，那么 ∠C＝____． 11．的角平分线和相交于点，若，则的度数为_____． 12．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝__°． 13．如图所示，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6这六个角的度数的和是_____． 14．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =_____度． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数． 16．已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线AC上一点且∠ADE=∠AED． （1）求证：∠BAD=2∠CDE； （2）若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？ 17．中，是的角平分线，是的高． （1）如图1，若，请说明的度数； （2）如图2（），试说明的数量关系； （3）如图3，延长到点，和的角平分线交于点，请求出的度数． 18．如图，的角平分线相交于点． （1）若，则_____； （2）试探究与之间的数量关系并说明理由． 19．已知△ABC的三个内角度数比为2:3:4，求出△ABC最大角的度数． 20．（1）一个五角星ABCDE，如图（1）所示，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？ （2）变式一：如果B点向下移动到AC上，如图（2）所示，你能求出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数吗？ （3）变式二：如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图（3）所示，变式一中的结果还成立吗？ 答案 一、单选题 C.A.CD.C.D.A.C. 二、填空题 9．108 10．110° 11．40 12．210 13．360°． 14．75 三、解答题 15．∠DAC =20°，∠BOA =125°． 16．（1）解略；（2）结论仍然成立，见解析 17．（1）；（2）；（3）． 18．（1）60；（2），见解析． 19．△ABC最大角为80° 20．（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2）∠A+∠C+∠DBE+∠E+∠D＝180°；（3）结论都成立． ... ...
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