【金版学案】2014-2015高中数学必修2苏教版：模块综合检测卷

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 数学·必修 2(苏教版) 模块综合检测卷 (测试时间：120分钟　评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线x－＝0的倾斜角是(　　) A．45° B．60° C．90° D．不存在 答案：C 2．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2，则实数x的值是(　　) A．－3或4 B．－6或2 C．3或－4 D．6或－2 答案：D 3．圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是(　　) A．相交 B．相离 C．外切 D．内切 答案：D 4．在同一个直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　) 　　　　　 答案：C 5．(2013·广东卷)某四棱台的三视图如图 所示，则该四棱台的体积是(　　) A．4 B. C. D．6 答案：B 6．(2013·重庆卷)已知圆C1：(x 出卷网－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)2·1·c·n·j·y A．5－4 B.－1 C．6－2 D. 解析：先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求 出卷网解最小值，设P(x,0)，设C1(2,3)关于x轴的对称点为C1′(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|PC1′|＋|PC2|≥|C′1C2|＝＝5. 而|PM|＝|PC1|－1，|PN|＝|PC2|－3， ∴|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC 2|－4≥5－4. 答案：A 7.如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有(　　) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 答案：B 8．(2013·辽宁卷)已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△AOB为直角三角形，则必有(　　)　　21*cnjy*com A．b＝a3 B．b＝a3＋ C．(b－a3)＝0 D．|b－a3|＋＝0 解析：根据直角三角形的直角的位置求解． 若以O为直角顶点，则B在x轴上，则a必为0，此时O，B重合，不符合题意； 若∠A＝，则b＝a3≠0. 若∠B＝，根据斜率关系可知a2·＝－1，所以a(a3－b)＝－1，即b－a3－＝0. 以上两种情况皆有可能，故只有C满足条件． 答案：C 9．一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是3∶2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(　　) A．1∶1 B．1∶ C.∶ D．3∶2 答案：A 10．(2013·广东卷)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列，命题中正确的是(　　) A．若α⊥β，m α，n β，则m⊥n B．若α∥β，m α，n β，则m∥n C．若m⊥n，m α，n β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β 答案：D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上) 11．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β(不包括△ABC所在平面)的位置关系是_____． 答案：平行 12．设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为_____． 解析：圆心到直线的距离为d＝，圆半径为， ∵d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2＞0，∴直线与圆的位置关系是相离． 答案：相离 13．两条平行线2x＋3y－5＝0和x＋y＝1间的距离是_____． 答案： 14．(2013·大纲卷)已知圆O和圆K是 出卷网球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于_____． 解析：根据球的截面性质以及二面角的平面角的定义确定平面角，把球的半径转化到直角三角形中计算，进而求得球的表面积． 如图所示 ，公共弦为AB，设球的半径 出卷网为R，则AB＝R.取AB中点M，连接OM、KM，由圆的性质知OM⊥AB ，KM⊥AB，所以∠KMO为圆O与圆K所在平面所成的一个二面角的平面角，则∠KMO＝60°. 在Rt△KMO中，OK＝， 所以OM＝＝. 在Rt△OAM中，因为OA2＝OM2＋AM2，所以R2＝3＋R2，解得R2＝4，解得R2＝4，所以球O的表面积为4πR2＝16π. 答案：16π 三、解答题(本 ... ...