2.5 一元二次方程的应用 基础过关全练 知识点1 列一元二次方程解应用题的一般步骤 1.(2021黑龙江佳木斯中考)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是( ) A.14 B.11 C.10 D.9 2.【新独家原创】有一个三位数,十位上的数字是百位上数字的2倍,各数位上的数字之和为10,并且十位上数字的平方恰好比个位数字少3,求这个三位数. 知识点2 典型问题———平均增长(降低)率问题 3.【教材变式·P49例1】某品牌衣服原售价为每件400元,由于商店要处理库存,经过连续两次降价处理,按每件256元的售价销售,则该衣服平均每次降价的百分率为 . 4.【新独家原创】王老板开了一家特色小吃,开业的第一周盈利8 000元,第二周、第三周盈利持续增长,三周累计共盈利26 480元,若第二周、第三周盈利按相同的增长率增长,求王老板第二周盈利多少元. 知识点3 典型问题———销售利润问题 5.(2022安徽合肥四十五中期中)某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品.该商品可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价a元,则可卖出(320-10a)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%,如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为( ) A.22元 B.24元 C.26元 D.28元 6.(2023湖南邵阳邵东城区中学月考)某商场新进一批拼装玩具,进价为每个10元,在销售过程中发现,日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系. (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若该玩具某天的销售利润是600元,则当天玩具的销售单价是多少元 知识点4 典型问题———几何图形问题 7.【一题多变】(2023 湖南长沙一中教联体期中)如图,在宽为20 m、长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要504 m2,则修建的路宽应为 ( ) A.1 m B.1.5 m C.2 m D.2.5 m [变式1](2023湖南张家界永定民族中学月考)如图,在一块长为40米,宽为30米的矩形荒地上,要建造一个花园(阴影部分),使得花园的面积为荒地面积的,小明设计出如图所示的方案,则图中x的值为 . [变式2](2022湖南永州宁远期中)如图,在一块长为22 m,宽为14 m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路,其余部分种植花草.若花草的种植面积为240 m2,则小路宽为 m. 8.(2023湖南常德澧县城关中学月考)如图,某中学课外兴趣小组准备围建一个矩形花园ABCD,其中一边靠墙,另外三边用总长为60 m的篱笆围成,与墙平行的一边BC上要预留2 m宽的入口(如图中MN所示,不用篱笆),已知墙长为28 m.当矩形的BC边的长为多少时,矩形花园的面积为300 m2 能力提升全练 9.(2022黑龙江龙东地区中考,5,★★)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环比赛共进行了45场,共有 支队伍参加比赛.( ) A.8 B.10 C.7 D.9 10.【新考法】(2023湖南常德澧县期中改编,8,★★)月历中含有丰富的数学知识,在图1所示的月历中用阴影圈出9个数,这9个数之间存在着某种规律.小慧在2023年某月的月历中也按图1所示方式圈出9个数(如图2),发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297,则这9个数中,中间的数e是 ( ) 图1 图2 A.17 B.18 C.19 D.20 11.【主题教育·革命文化】(2021湖南张家界中考,17,★★)2021年是中国共产党建党100周年,全国各地积极开展“弘扬红色文化,重走长征路”主题教育学习活动,我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解,2021年3月份该基地接待参观人数10万人,5月份接待参观人数增加到12.1万人. (1)求这两个月参观人数的月平均增长率 ... ...
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