第二章 直角三角形的边角关系 3 用计算器求锐角的三角函数值 基础过关全练 知识点1 用计算器求锐角的三角函数值 1.(2022山东烟台莱阳期中)若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 42°16',则按键顺序正确的是( ) A.sin 4 2 · 1 6 = B.sin 4 2 DMS 1 6 = C.sin 4 2 DMS 1 6 DMS = D.2ndF sin 4 2 DMS 1 6 = 2.(2022福建中考)如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,∠ABC=27°,BC=44 cm,则高AD约为 (参考数据:sin 27°≈0.45,cos 27°≈0.89,tan 27°≈0.51) ( ) A.9.90 cm B.11.22 cm C.19.58 cm D.22.44 cm 3.用课本上的计算器进行计算,按键顺序如图,则计算器显示的结果是 . (-) 2 y 3 sin 3 0 + 1 3 × 9 = 4.用计算器计算(结果精确到万分位): (1)tan 72°54'34″; (2)sin 14°+cos 18°49'+tan 46°27'28″. 5.【主题教育·生命安全与健康】(2022浙江宁波中考)每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”,为了提升全民防灾减灾意识,某消防大队进行了消防演习.如图1,架在消防车上的云梯AB可伸缩(最长可伸至20 m),且可绕点B转动,其底部B离地面的距离BC为 2 m,当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时,底部B到EF的距离BD为9 m. (1)若∠ABD=53°,求此时云梯AB的长; (2)如图2,若在建筑物底部E的正上方19 m处突发险情,请问在该消防车不移动位置的前提下,云梯能否伸到险情处 请说明理由. (参考数据:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6,tan 53°≈1.3) 图1 图2 知识点2 用计算器由锐角三角函数值求锐角 6.已知sin α=,求α.若用科学计算器计算且结果用“度,分,秒”表示,则最后应该按 ( ) A.AC B.2ndF C.MODE D.DMS 7.【教材变式·P37做一做】如图,为方便行人推车过天桥,市政府在10 m高的天桥两端分别修建了50 m长的斜道,用科学计算器计算这条斜道的倾斜角,下列按键顺序正确的是 ( ) A.sin 0 · 2 = B.2ndF sin 0 · 2 = C.tan 0 · 2 = D.2ndF tan 0 · 2 = 8.已知下列各锐角的三角函数值,求这些锐角的大小(精确到1″). (1)sin α=0.684 1,sin A=0.513 6; (2)cos α=0.324 1,cos A=0.283 9; (3)tan α=3.267 2,tan A=2.378 0. 能力提升全练 9.(2022山东烟台模拟C卷,5,★★)利用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,下列说法正确的是( ) A.用计算器求sin 14°31'15″的值的按键顺序是sin 1 4 DMS 3 1 DMS 1 5 = B.计算“3×102-”的按键顺序是3 EXP 2 - 1 4 y (-) 3 = C.若sin A=,求∠A的度数,并用“度,分,秒”为单位表示结果,则按键顺序是2ndF sin 2 ÷ 5 = DMS D.计算“-22+”的按键顺序是(-) 2 x2 2 +1 6 = 10.【构造法】(2021湖北荆州中考,14,★★)图1是一台手机支架,图2是其侧面示意图,AB,BC可分别绕点A,B转动,测量知BC= 8 cm,AB=16 cm.当AB,BC转动到∠BAE=60°,∠ABC=50°时,点C到AE的距离为 cm. (结果保留至小数点后一位,参考数据:sin 70°≈0.94,≈1.73) 图1 图2 11.【新情境·胜利黄河大桥测高】(2022山东东营中考,22,★★)胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴,凌驾于滔滔黄河之上,使黄河南北“天堑变通———.已知主塔AB垂直于桥面BC,垂足为点B,其中两条斜拉索AD,AC与桥面BC的夹角分别为60°和45°,两固定点D,C之间的距离约为33 m,求主塔AB的高度.(结果保留整数,参考数据:≈1.41,≈1.73) 素养探究全练 12.【运算能力】 (2022四川达州中考)某老年活动中心欲在一房前 3 m高的前墙AB上安装一遮阳篷BC,使正午时刻房前能有2 m宽的阴影处(AD)以供纳凉.假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°,遮阳篷BC与水平面的夹角为10°.侧面示意图如图所示,请你求出此遮阳篷BC的长度.( ... ...
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