第22章 相似形 单元大概念素养目标 大概念素养目标 课标文献内容 掌握比例的性质 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段【P69】 理解黄金分割 通过建筑艺术上的实例了解黄金分割【P69】 了解相似图形 通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比【P69】 掌握平行线分线段成比例 掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例【P69】 掌握相似三角形的判定 了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似.*了解相似三角形判定定理的证明【P69】 理解相似三角形的性质 了解相似三角形的性质定理〔1〕:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方【P69】 掌握图形的位似变换 了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小【P69】 能用图形相似解决实际问题 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题【P69】 第22章 相似形 22.1 比例线段 基础过关全练 知识点1 相似图形和相似多边形的概念 1.下列图形中,不是相似图形的一组是 ( ) 2.【教材变式·P65T3】下列和下图相似的图形是( ) 3.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是相似的图形,点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'分别是对应顶点,已知数据如图所示,求未知边x、y的长度和角α、β的大小. 知识点2 两条线段的比 4.【分类讨论思想】已知线段AB,延长AB至点C,使得BC=2AB,点D是线段AC上一点,且BD=AB,则的值是 ( ) A. B.5 C.或 D.或5 5.【国防形势与任务】(2023江苏泰州中学附属初级中学期中)钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名,并行使主权的,在一幅比例尺是 1∶100 000的地图上,测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米,那么它的东西走向实际长大约为 千米. 6.如图,已知点C是线段AB上的点,D是AB延长线上的点,且AB∶BD=3∶2,AC∶BC=5∶3,AC=10,求AD的长. 知识点3 比例线段 7.下列长度的四组线段中,是成比例线段的是 ( ) A.1,2,3,4 B.1,2,3,6 C.2,3,4,5 D.1,3,4,7 8.已知6是x和12的比例中项,那么x的值为 . 9.已知四条线段4,x,2,3能成比例,若x为整数,则x= . 知识点4 比例的性质 10.如果2a=5b,那么下列比例式中正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 11.若=,则的值是 ( ) A. B.- C.-2 D.2 12.已知==≠0,则的值为 . 13.【设参法】已知==. (1)求的值; (2)若3a+b2-2c=12,求a,b,c的值. 知识点5 黄金分割 14.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC
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