二 反比例函数 19.5 反比例函数 基础过关全练 知识点1 反比例函数的定义 1.(2023北京海淀育英学校期末)下列关系中,成反比例关系的是 ( ) A.圆的面积与半径 B.速度一定,行驶路程与时间 C.平行四边形面积一定,它的底和高 D.一个人跑步的速度与他的体重 2.【易错题】下列说法正确的是 ( ) A.函数y=2x-1是正比例函数,比例系数是2 B.函数y=-是反比例函数,比例系数是- C.函数y=是反比例函数,比例系数是3 D.函数y=-是反比例函数,比例系数是- 3.下列四个表格表示的变量关系中,变量y是x的反比例函数的是 ( ) A. x … -2 -1 -1 -2 …… y … -6 -4 0 -2 …… B. x … -2 -1 1 2 …… y … 1 2 -2 -1 …… C. x … -2 -1 1 2 …… y … -6 -3 3 6 …… D. x … -2 -1 1 -2 …… y … -3 6 -6 -3 …… 4.(2022北京北大附中阶段验收)已知函数y=(k-2)x|k|-3(k为整数),当k= 时,y是x的反比例函数. 知识点2 反比例函数表达式的确定 5.【新独家原创】【新情境·世界杯】2022卡塔尔世界杯的吉祥物“拉伊卜”受到极大关注.它是由广东车车文化发展有限公司开发、设计和生产的.已知每只吉祥物“拉伊卜”的成本为y元,若该公司供货期间每月生产x只(x取正整数),每月的总成本为5 000 000元,则y与x之间满足的关系为 ( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 6.【跨学科·物理】如图所示的电路图中,用电器的电阻R是可调节的,其范围为110 Ω～220 Ω,已知电压U=220 V,下列描述中错误的是 ( ) A.P与R成反比例:P= B.P与R成反比例:P= C.电阻R越大,功率P越小 D.用电器的功率P的范围为220 W～440 W 7.【新课标例69变式】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从B点出发,在BC上移动(不与点B、C重合).记PA=x,点D到直线PA的距离为y,求y关于x的函数解析式并写出取值范围. 能力提升全练 8.【新课标例72变式】(2023北京顺义期末,8,★)下面两个问题中都有两个变量: ①矩形的周长为20,矩形的面积y与一边长x; ②矩形的面积为20,矩形的一边长y与其邻边长x. 其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是 ( ) A.①是反比例函数,②是二次函数 B.①是二次函数,②是反比例函数 C.①②都是二次函数 D.①②都是反比例函数 9.(2023湖南益阳六校期末联考,1,★)若函数y=(m2-3m+2)x|m|-3是反比例函数,则m的值是 ( ) A.1 B.-2 C.±2 D.2 10.(2022江苏盐城中考,10,★)已知反比例函数的图象经过点(2,3),则该函数表达式为 . 11.(2022山东潍坊期末,13,★)已知y与x-2成反比例,且比例系数k≠0,当x=3时,y=4,则k= . 12.(2023湖南衡阳期中,23,★★)如图,某校科技小组计划利用已有的一面长为6 m的墙,用篱笆围一个面积为30 m2的矩形科技园ABCD,设AB的长为x(m),BC的长为y(m). (1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围; (2)边AD和DC的长都是整数米,若围成矩形科技园ABCD三边的篱笆总长不超过20 m,求出满足条件的所有围建方案. 素养探究全练 13.【推理能力】【教材变式·P69拓展】如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点E、F分别在CB和BC的延长线上,且∠EAF=120°,设BE=x,CF=y.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 圆的面积=π×半径2,所以圆的面积与半径不成反比例关系;速度一定时,行驶路程与时间不成反比例关系;平行四边形面积一定,它的底和高成反比例关系;一个人跑步的速度与他的体重不成反比例关系.故选C. 2.D 本题易错点是对选项C、D中比例系数的确定.函数y=2x-1=,是反比例函数,比例系数是2;函数y=-=-x,是正比例函数,比例系数是-;函数y==,是反比例函数,比例系数是;函数y=-=,是反比例函数,比例系数是-.故选D. 3.B 判断一个函数是不是反比例函数,首先看两 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
