北师大高中数学选择性必修第一册2.4 圆与圆的位置关系课时作业12圆与圆的位置关系（含答案）

北师大高中数学选择性必修第一册 课时作业12圆与圆的位置关系(原卷版) 一、选择题 1. 已知圆M：(x－3)2＋(y＋4)2＝4与圆N：x2＋y2＝9，则两圆的位置关系为 (　B　) A.内切 B.外切 C.相交 D.外离以两圆外切. 故选B. 2. 圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0与圆x2＋y2－4x＋10y＋13＝0的公切线的条数是 (　D　) A.1 B.2 C.3 D.4 3. 已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1 相外切，则ab的最大值为 (　C　) A. B. C. D.2 4. 若两圆(x＋1)2＋y2＝4和(x－a)2＋y2＝1相交，则a的取值范围是 (　B　) A.0＜a＜2 B.－4＜a＜－2或0＜a＜2 C.－4＜a＜－2 D.－2＜a＜0或2＜a＜4 5. ☉A，☉B，☉C两两外切，半径分别为2，3，10，则△ABC的形状是 (　B　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6. 已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是 (　B　) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 7. 两圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)只有一条公切线，则a＋b的最小值为 (　C　) A.1 B. C.－ D.－2 8. (多选题)以下四个命题表述正确的是 (　ABD　) A.直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－3(m∈R)恒过定点(5，－2) B.圆x2＋y2＝2上有且仅有3个点到直线l：x－y＋1＝0的距离等于 C.曲线C1：x2＋y2＋2x＝0与曲线C2：x2＋y2－4x－8y＋m＝0恰有四条公切线，则实数m的取值范围为m＞4 D.已知圆C：x2＋y2＝2，P为直线x＋y＋2＝0上一动点，过点P向圆C引一条切线PA，其中A为切点，则|PA|的最小值为2 二、填空题 9. 已知圆C1：x2＋y2－4y＝0与圆C2：(x－1)2＋(y－1)2＝1，则两圆的公共弦所在直线为2x－2y－1＝0，公共弦长为x－2y－1＝. 10. 若点P在圆C1：(x－2)2＋(y－2)2＝1上，点Q在圆C2：(x＋2)2＋(y＋1)2＝4上，则|PQ|的最小值是2 . 11. 已知圆C：x2＋(y－3)2＝8和动圆P：(x－a)2＋y2＝8交于A，B两点. 若直线AB过原点，a的值为± 3. 三、解答题 12. 求经过直线x＝－2与已知圆x2＋y2＋2x－4y－11＝0的交点的所有圆中，具有最小面积的圆的方程. 13. 已知圆C1：x2＋y2＝1，圆C2：x2＋y2＋2mx＋2y＝0. (1)若两圆圆心距为，求m的值； (2)直线x－y－4＝0与坐标轴的交点为A，B，点P在圆C1上，求△ABP面积的最小值. 14. 若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b应满足的关系式是 (　B　) A.a2－2a－2b－3＝0 B.a2＋2a＋2b＋5＝0 C.a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0 D.3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0 15. 经过点M(2，－2)以及圆x2＋y2－6x＝0与圆x2＋y2＝4交点的圆的方程为x2＋y2－3x－2＝0. 2＝0. 16. 已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋12＝0. (1)求过点且被圆C所截得的弦长为的直线l的方程； (2)若P为直线m：x－y＋2＝0上的动点，且圆C上存在两个不同的点到点P的距离为2，求点P的横坐标的取值范围. 北师大高中数学选择性必修第一册 课时作业12圆与圆的位置关系(解析版) 一、选择题 1. 已知圆M：(x－3)2＋(y＋4)2＝4与圆N：x2＋y2＝9，则两圆的位置关系为 (　B　) A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 解析：因为圆M：(x－3)2＋(y＋4)2＝4的圆心为M(3，－4)，半径为r1＝2，圆N：x2＋y2＝9的圆心为N(0，0)，半径为r2＝3，因此圆心距为|MN|＝＝5＝r1＋r2，所以两圆外切. 故选B. 2. 圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0与圆x2＋y2－4x＋10y＋13＝0的公切线的条数是 (　D　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：两圆的圆心距d＝，半径分别为r1＝1，r2＝4，则d＞r1＋r2，所以两圆外离，因此它们有4条公切线. 3. 已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1 相外切，则ab的最大值为 (　C　) A. B. C. D.2 解析：由圆C1与圆C2相外切，可得＝3，即(a＋b)2＝9，根据基本不 ... ...