第4章 直线与角 4.2 线段、射线、直线 基础过关全练 知识点1 线段、射线和直线 1.(2022安徽合肥长丰期末)如图,以A为端点的线段共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2.【教材变式·P138T2】如图所示,点B、C、D在同一条直线上,下列说法正确的是( ) A.射线BD和射线DB是同一条射线 B.直线BC和直线CD是同一条直线 C.图中有4条线段 D.图中有4条直线 3.下列选项中,直线AB,线段CD,射线EF能相交的是 ( ) A B C D 4.(2023广东广州期末)如图,在平面内有A,B,C三点. (1)画直线AC,线段BC,射线AB; (2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD; (3)数数看,此时图中线段的条数. 知识点2 直线的基本事实与性质 5.(2023山西阳泉期末)木工师傅锯木条时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点用墨斗弹出一条墨线,这样做的依据是 . 6.【易错题】如图1,经过平面上的两个点可以画一条直线,如图2,图3,经过平面上三个点中任意两个点画直线,一共可以画一条或三条直线,那么经过平面上四个点中任意两个点画直线,一共可以画几条直线 请画图说明. 能力提升全练 7.(2021河北中考,1,★)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,借助直尺可判断该线段是( ) A.a B.b C.c D.d 8.(2022安徽合肥包河期末,3,★)建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是( ) A.两点之间,线段最短 B.两点之间,直线最短 C.两点确定一条直线 D.三个点不能在同一直线上 9.(2022北京东城期末,22,★★)如图,已知四点A、B、C、D. (1)画直线AB; (2)画射线AC; (3)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小. 素养探究全练 10.【几何直观】画出线段AB,在线段AB两端点之间依次增加1个点,则线段总数的变化如下表: 线段AB上的 点数n(包括 A,B两点) 图例 线段总 条数N 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 6 7 根据上表中的内容,解答下面的问题: (1)将上表补充完整; (2)归纳线段的总条数N与线段AB上的点数n之间的关系式. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 以A为端点的线段有AB、AC、AD,共三条. 2.B 射线BD和射线DB不是同一条射线;因为点B、C、D在同一条直线上,所以直线BC和直线CD是同一条直线;题图中线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6条;题图中直线有AB、BD,共2条. 3.B 线段不能向两方延伸,所以A、C选项中都不能相交,射线的延伸方向是从端点向另一点延伸,所以D选项中不能相交,B选项中能相交,故选B. 4.解析 (1)如图. (2)如图,线段AD即为所求. (3)图中线段的条数为6. 5.答案 两点确定一条直线 6.解析 本题易因分析不全面,导致漏解. 分三种情况: ①如图1,当四个点在同一直线上时,可以画1条直线; ②如图2,当只有三个点在同一直线上时,可以画4条直线; ③如图3,当任意三个点都不在同一直线上时,可以画6条直线. 综上所述,过同一平面内四个点中的任意两个点,可以画1条、4条或6条直线. 图1 图2 图3 能力提升全练 7.A 利用直尺画出图形如下,可以看出线段a与线段m在一条直线上. 8.C 9.解析 (1)(2)(3)如图所示: 素养探究全练 10.解析 (1)表格如下: 线段AB上 的点数n(包 括A,B两点) 图例 线段总 条数N 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3+2+1 6 15=5+4+3+2+1 7 21=6+5+4+3+2+1 (2)N=. ... ...
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