3.6 位似 一、选择题 已知两点 ，，先将线段 向左平移一个单位，再以原点 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的 得到线段 ，则点 的对应点 的坐标为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中， 顶点 ．若以原点 为位似中心，画三角形 的位似图形 ，使 与 的相似比为 ，则 的坐标为 A． B． C． 或 D． 或 下列说法中正确的有 ①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似； ③两个相似多边形的面积比为 ，则周长的比为 ； ④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长 ，那么这两个三角形一定相似． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，已知矩形 与矩形 是位似图形， 是位似中心，若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在所在平面上任意取一点与、、不重合，连接、、，分别取、、的中点、、，再连接、、得到，则下列说法不正确的是 A．与是位似图形 B．与是相似图形 C．与的周长比为2：1 D．与的面积比为2：1 三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成的影子如图所示．若 ，，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴于点 ．以原点 为位似中心，将 放大为原来的 倍，得到 ，且点 在第二象限，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在 中，顶点 ， 在 轴的上方，点 的坐标是 ．以点 为位似中心，在 轴的下方作 的位似图形 ，并把 的边长放大到原来的 倍．设点 的对应点 的横坐标是 ，则点 的横坐标是 A． B． C． D． 如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点，，则 的长为 A． B． C． D． 已知：如图所示，，．以 为位似中心，按比例尺 把 缩小，点 的对应点的坐标为 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题 如图， 和 是位似图形，位似比为 ，已知 ，则 的长为 ． 如图，五边形 与五边形 是位似图形，位似中心为点 ，且 ，那么 ． 已知，如图，，，且 ，则 与 是位似图形，位似比为 ； 与 是位似图形，位似比为 ． 如图，将 的三边分别扩大一倍得到 （顶点均在格点上，且 ），若它们是以 点为位似中心的位似图形，则 点的坐标是 ． 三、解答题 如图，已知 是坐标原点，， 两点的坐标分别为 ，． (1) 以 点为位似中心在 轴的左侧将 放大到两倍，， 两点的对应点为 ， 画出图形； (2) 请直接写出 的面积． 如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 和 ； (1) 把 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得到 ； (2) 以图中的 为位似中心，将 作位似变换且放大到原来的两倍，得到 ． 如图， 的顶点坐标分别为 ，，． (1) 在图中以点 为位似中心在原点的另一侧画出 放大 倍后得到的 ，并写出 的坐标； (2) 请在图中画出 绕点 逆时针旋转 后得到的 ． 在平面直角坐标 内， 的顶点坐标分别为 ，，， 是 内一点，将 作某种变换，得到 ，此时 的坐标为 ；再将 作某种变换，得到 ，此时 的坐标为 ． (1) 分别写出 ，， 三点的坐标； (2) 请说明题中两次所作的变换各是什么变换？ (3) 写出 ，， 三点的坐标． 如图，在由边长为 个单位长度的小正方形组成的 网格中，已知点 ，， 均为网格线的交点． (1) 在给定的网格中，以点 为位似中心，将线段 放大为原来的 倍，得到线段 （点 ， 的对应点分别为 ，），画出线段 ； (2) 将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，画出线段 ； (3) 以 ，，， 为顶点的四边形 的面积是 个平方单位． 下图是几组三角形的组合图形，图1中，；图2中，；图3中，；图4中，，并且对应顶点写在对应位置上． 小Q说：图1、图2是位似变换，其位似中心分别是 和 ． 小R说：图3、图4是位似变换，其位似中心是点 ． 请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错． 答案 一、选择题 1. ... ...
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