2015年小升初数学必备趣味寒假作业（附答案）

2014小升初数学趣味寒假作业（附答案） 　　1.下诗出于清朝数学家徐子云的著作， 请算出诗中有多少僧人 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧 2.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘 法或加法，(第一次可以是加法，也可以是 乘法) 每次加法，将上次运算结果加2或是加3;每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的 97次-2。 3.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的 著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法， 都是了解中国古代筹算的“鸡兔同笼”问题是其中之一。下卷收集了一些算术难题，原题如下：令有雉 (鸡) 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何 解答：设 x 为雉数，y 为兔数，则有 x+y=b，2x+4y=a 解之得：y=b/2-a，x=a-(b/2-a) 　　4.两个男孩各骑一辆自 行车，从相距2O 英里(1英里合1.6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里 　　 　　5.我们大家一起来试营一家有80间 套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位 客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱 　　 　　6. 抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双 　　 　　7.小赵，小钱，小孙，小李4人 讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D 对必败，而 C 队能胜。”小钱说：“A 队，C 队胜于B 队败会同时出现。”小孙说：“A 队，B 队 C 队都能胜。”小李说：“A 队败，C 队，D 队胜的局面明显。”他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗 　　 　　8.如果长度为 a,b,c 的 三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号 b,根号c 是否能够成三 角形 如果一定能构成或一定不能构成,请证明 如果不一定能够,请举例说明。 　　 　　9.有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一 个主意，可以让你发财!只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a 个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a 个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请用含a 的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。 　　 10.生活趣味数学题：伸手指说数　　 下课了，同学们经常 会玩一种伸手指说数的游戏。这种游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。 下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指数； 甲出1时，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加1。 甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种： 甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、5、6、7； 甲出 ... ...