北师大高中数学选择性必修第一册第三章1.1 空间直角坐标系课时作业22空间直角坐标系（含答案）

北师大高中数学选择性必修第一册 第三章课时作业22空间直角坐标系(原卷版) 角 一、选择题 1. 如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点A的坐标是 (　C　) A.(－1，－1，－1) B.(1，－1，1) C.(1，－1，－1) D.(－1，1，－1) 2. 点M(3，4，1)到点N(0，0，1)的距离是 (　A　) A.5 B.0 C.3 D.1A. 3. 已知点A(－3，1，4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为 (　A　) A.(－3，－1，－4) B.(－3，－1，4) C.(3，1，4) D.(3，－1，－4) 4. 点M(3，－2，1)关于yOz平面对称的点的坐标是 (　D　) A.(－3，2，1) B.(－3，2，－1) C.(3，2，－1) D.(－3，－2，1) 5. 在空间直角坐标系中，已知点P(1，2，3)，过点P作平面zOx的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为 (　C　) A.(0，2，0) B.(0，2，3) C.(1，0，3) D.(1，2，0)，0，3). 故选C. 6. 以棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴，且以射线AB，AD，AA1延伸方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则四边形AA1B1B对角线交点的坐标为 (　B　) A. C. 7. 在空间直角坐标系O－xyz中，四个点的坐标为A(0，0，0)，B(1，2，0)，C(0，2，1)，D(1，0，1)，则四面体ABCD的体积为 (　C　) A.2 B. D. 8. (多选题)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝4，AA1＝3，以直线DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则 (　ACD　) A.点B1的坐标为(4，5，3) B.点C1关于点B对称的点为(5，8，－3) C.点A关于直线BD1对称的点为(0，5，3) D.点C关于平面ABB1A1对称的点为(8，5，0) 0)，选项D正确. 故选ACD. 二、填空题 9. 点P(1，2，－3)关于zOx平面对称的点的坐标是(1，－2，－3). 10. 在空间直角坐标系中，已知两点P(5，1，a)与Q(5，b，4)关于坐标平面xOy对称，则a＋b＝－3 . －3. 11. 空间直角坐标系中，点A(a，3，4)和点B(－1，b，c)关于点C(1，－3，2)对称，则a＋b＋c＝－6 . 三、解答题 12. 如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝4，|AD|＝3，|AA1|＝5，N为棱CC1的中点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系. (1)求点A，B，C，D，A1，B1，C1，D1 的坐标； (2)求点N的坐标. 已知A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，试判断△ABC的形状. 14. 在空间直角坐标系中，点P(3，4，5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是 (　A　) A.关于x轴对称 B.关于xOy平面对称 C.关于坐标原点对称 D.以上都不对. 15. 如图所示，BC＝4，原点O是BC的中点，点A的坐标，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求AD的长度为－6 .. 16. 如图所示，已知正四面体ABCD的棱长为1，点E，F分别为棱AB，CD的中点. (1)建立适当的空间直角坐标系，写出顶点A，B，C，D的坐标； (2)证明：△BEF为直角三角形. ∴|BE|2＋|EF|2＝|BF|2，故△BEF为直角三角形. 北师大高中数学选择性必修第一册 第三章课时作业22空间直角坐标系(解析版) 一、选择题 1. 如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点A的坐标是 (　C　) A.(－1，－1，－1) B.(1，－1，1) C.(1，－1，－1) D.(－1，1，－1) 解析：依据空间点的坐标定义，点A的坐标是(1，－1，－1). 故选C. 2. 点M(3，4，1)到点N(0，0，1)的距离是 (　A　) A.5 B.0 C.3 D.1 解析：由空间两点间的距离公式得，|MN|＝＝5. 故选A. 3. 已知点A(－3，1，4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为 (　A　) A.(－3，－1，－4) B.(－3，－1，4) C.(3，1，4) D.(3，－1，－4) 解析：点A(－3，1，4)， 点A关于x轴对称的点的坐标为(－3，－1，－4). 故选A. 4. 点M(3，－2，1)关于yOz平面对称的点的坐标是 (　D　) A.(－3，2，1) B.(－3，2，－1) C.(3，2，－1) D.(－3，－2，1) 解析：点M(3，－2，1)关于平面yOz的对称点坐标 ... ...