【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册9.2 代数式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学七年级上册9.2 代数式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023七下·青岛期中）如图，从边长为的正方形纸片中剪掉一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】代数式的概念 【解析】【解答】解：由题意得长方形的宽为2，长为a+1+a+3=2a+4， ∴长方形的面积为， 故答案为：C 【分析】先根据题意找出长方形长和宽的代数式，进而即可求解。 2．（2023七下·济南期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④ 【答案】A 【知识点】代数式求值；整式的混合运算；代数式的概念 【解析】【解答】解： ①小长方形的较长边为，①正确； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，②错误； ③阴影A和阴影B的周长和为， ∵x为定值， ∴阴影A和阴影B的周长和为定值，③正确； ④阴影A和阴影B的面积和为， ∴阴影A和阴影B的面积和不为定值，④错误； ∴正确的是①③， 故答案为：A 【分析】运用代数式和整式的混合运算结合长方形的面积和周长公式对选项逐一判断即可求解。 3．（2023·麒麟模拟）按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】探索数与式的规律；代数式的概念 【解析】【解答】解：∵，，，，……， ∴第n个代数式为， ∴第9个代数式是， 故答案为：B 【分析】先根据题干提供的代数式即可得到规律，进而即可求解。 4．（2023七下·曲阳期中）将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】代数式的概念 【解析】【解答】方程3x-2y＝1， 解得： 故答案为：D 【分析】把x看作已知数求出y即可． 5．（2023·缙云模拟）若A种糖的单价为元/千克，B种糖的单价为元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（　　） A．元/千克 B．元/千克 C．元/千克 D．元/千克 【答案】B 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：∵A种糖的单价为元/千克， ∴m千克A种糖的总价为：元， ∵B种糖的单价为元/千克， ∴n千克B种糖的总价为：元， ∴m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为：元/千克. 故答案为：B. 【分析】由题意可得：m千克A种糖的总价为10m元，n千克B种糖的总价为20n元，利用总价除以总千克数即可得到混合后的什锦糖的单价. 6．（2023·合肥模拟）已知我省2022年上半年的总值为万亿元，2022年下半年的总值比2022年上半年增长，预计2023年上半年的总值比2022年下半年增长，若预计我省2023年上半年的总值为万亿元，则a，b之间的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：2022年上半年的总值为万亿元，2022年下半年的总值比2022年上半年增长， 2022年下半年的总值为万亿元人民币， 2023年上半年的总值比2022年下半年增长， 2023年上半年的总值为万亿元人民币， 2023年上半年该省的总值为b万亿元人民币， ，故A符合题意． 故答案为：A． 【分析】先求出2022年下半年的总值为万亿元人民币，再求出2023年上半年的总值为万亿元人民币，最后求解即可。 7．（2023八下·宿州月考）某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的信息是（　　） A．买两 ... ...