北师大高中数学选择性必修第一册第五章课时作业36组合（含解析）

北师大高中数学选择性必修 第一册第五章课时作业36组合(原卷版) 一、选择题 1. 甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间距离均不相等且无通票，则车票票价的种数是 (　C　) A.1 B.2 C.3 D.6票价应为3种. 故选C. 2. 若3－6＝4，则n＝ (　D　) A.8 B.7 C.6 D.5 3. 集合{0，1，2，3}含有3个元素的子集的个数是 (　A　) A.4　　　B.5　　　C.7　　　D.8 4. 从2，3，4，5，6五个数中任取不相同的两个数分别作为a，b，则对数式ln a＋ln b的不同值个数为 (　B　) A.10 B.9 C.8 D.6 5. 某市选派6名主任医生，3名护士，组成3个医疗小组分配到甲、乙、丙三地进行医疗支援，每个小组包括2名主任医生和1名护士，则不同的分配方案有 (　D　) A.60种 B.300种 C.150种 D.540种 6. 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 (　D　) A.60种 B.63种 C.65种 D.66种 7. (多选题)下列判断正确的是 (　CD　) A.(m≥2且m∈N*) B.从4名男生3名女生中任选2人，至少有1名女生的选法共有种 C.把4本书分成3堆，每堆至少一本共有种不同分法 D.从6男4女中选出5人参加一项活动，则甲当选且乙不当选的选法有70种 8. (多选题)将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种 下列结论正确的有 (　BC　) A. B. C. D.18 二、填空题 9. 计算：＝46. (用数值作答) 10. 某城市的交通道路如图，从城市的西南角A到城市的东北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有66 . C，最近的走法种数有126－60＝66(种). 11. 如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有288 种. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 三、解答题 12. 一个口袋里装有除颜色外完全相同的7个白球和1个红球，从口袋中任取5个球. (1)共有多少种不同的取法 (2)其中恰有1个红球，共有多少种不同的取法 (3)其中不含红球，共有多少种不同的取法 13. 高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动. (1)其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种 (2)其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种 (3)恰有2名女生在内，不同的取法有多少种 (4)至少有2名女生在内，不同的取法有多少种 (5)至多有2名女生在内，不同的取法有多少种 ∴不同的取法有6 090种. 14. 有5名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院这三个地方去服务，每个地方至少有1名学生，则不同的分配方案种数为 (　B　) A.145 B.150 C.155 D.160 15. 如图，A，B，C，D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有16 种. 16. 从1到9的9个数中取3个偶数和4个奇数，则： (1)能组成多少个没有重复数字的七位数 (2)上述七位数中3个偶数排在一起的有几个 (3)在(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个 (4)在(1)中任意2个偶数都不相邻的七位数有几个 北师大高中数学选择性必修 第一册第五章课时作业36组合(解析版) 一、选择题 1. 甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间距离均不相等且无通票，则车票票价的种数是 (　C　) A.1 B.2 C.3 D.6 解析：因为票价与路程的远近有关，与站点的起始无关，所以属于组合问题，从甲 、乙、丙三地中任取两个地点则对应着一个票价，所有的组合为甲乙、甲丙、乙丙，故票价应为3种. 故选C. 2. 若3－6＝4，则n＝ (　D　) A.8 B.7 C.6 D.5 解析：因为3－6＝4，所以3－6＝4，所以3n(n－1)(n－2)－6n(n－1)＝4×，即3(n－1)(n－2)－6(n－1)＝ ... ...