【名师解析】浙江省重点中学协作体2015届高三第一次适应性测试数学（理）试题（解析版）

浙江省重点中学协作体2015届高三第一次适应性测试数学（理）试题（解析版） 2014.11 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页．满分150分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共50分） 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上． 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【题文】1．集合，，若，则（ ▲ ）。 A． B． C． D． 【知识点】集合交集，并集A1 【答案解析】A 解析：由 ，得=2，所以,.即，，因此 【思路点拨】由集合交集概念，可以求出 ，再根据并集概念即可求解。 【题文】2．若 (为复数集)，则是 的（ ▲ ）。 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】充分条件，必要条件 A2 【答案解析】C 解析：当时，不满足，故充分性不成立； 由可得，所以必要性成立。 【思路点拨】判断充要条件时，应先明确条件和结论，由条件能推出结论，充分性满足，由结论能推出条件，则必要性满足. 【题文】3．一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ▲ ）。 A． B． C． D． 【知识点】三视图，球体表面积G2，G8 【答案解析】B 解析：由三视图可知，此几何体是四棱锥，是由正方体下底面四个顶点和上底面一个顶点构成。此几何体的外接球就是正方体的外接球，正方体的体对角线是球的直径，所以半径R=，球的表面积 。 【思路点拨】由三视图确定几何体，应先由三视图分析原几何体的特征（注意物体的位置的放置与三视图的关系），再利用三视图与原几何体的数据对应关系进行解答.一般情况下，锥体或柱体都可以通过长方体和正方体取点得到。 【题文】4．给定下列两个关于异面直线的命题：那么（ ▲ ）。 命题（1）：若平面上的直线与平面上的直线为异面直线，直线是与的交线，那么至多与中的一条相交； 命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线。 A．命题（1）正确，命题（2）不正确 B．命题（2）正确，命题（1）不正确 C．两个命题都正确 D．两个命题都不正确 【知识点】空间直线与平面 G3 【答案解析】D解析：命题（1）中，至少与中的一条相交；命题（2）中的异面直线是存在的，所以两个命题都不对。 【思路点拨】熟悉异面直线的画法，理解异面直线的定义是求解此题的关键。 【题文】5．将二项式的展开式按的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中的指数是整数的项共有（ ▲ ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【知识点】二项式定理的展开式J3 【答案解析】A解析：展开式中前三项的系数分别为 ，由题意得，所以 或1（舍去）。展开式通项 ，所以当r=0,4,8时，x的指数是整数，故有3个。 【思路点拨】根据二项式定理的展开式可求前三项的系数，再由等差可求n，由二项式系数的性质即可求出指数是整数的情况。 【题文】6．在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为（ ▲ ）。 A．48 B．24 C．12 D．6 【知识点】平面向量数量积的运算 F3 【答案解析】B解析：以AC为x轴，AB为y ... ...