【名师解析】广东省实验中学2015届高三第一次阶段考试数学（文）试题（解析版）

广东省实验中学2015届高三第一次阶段考试数学（文）试题（解析版） 【试卷综析】这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习 方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 【题文】1. 从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 【知识点】系统抽样方法．I1 【答案解析】B 解析：从50枚某型导弹中随机抽取5枚，采用系统抽样间隔应为 =10， 只有B答案中导弹的编号间隔为10，故选B． 【思路点拨】由系统抽样的特点知，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为总体的个数除以样本容量．从所给的四个选项中可以看出间隔相等且组距为10的一组数据是由系统抽样得到的． 【题文】2．如图，设全集为U=R，，则图中阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 【知识点】Venn图表达集合的关系及运算．A1 【答案解析】B 解析：={x|0＜x＜2}，B== {x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，则?RB={x|x≥1}．由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（?RB）， ∴A∩（?RB）={x|1≤x＜2}，故选B． 【思路点拨】由韦恩图中阴影部分表示的集合为A∩（?RB），然后利用集合的基本运算进行求解即可． 【题文】3.已知复数在复平面上对应的点分别为 A. B. C. D. 【知识点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．L4 【答案解析】A 解析：由复数的几何意义可知z1=1+2i，z2=﹣1+3i， ∴，故选A． 【思路点拨】利用复数的运算法则和几何意义即可得出． 【题文】4．如图是2013年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为 A．， B．， C．， D．， 【知识点】众数、中位数、平均数；茎叶图．I2 【答案解析】A 解析：去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据是84，85，86，84，87， 在这组数据中出现的次数最多的是84，∴众数是84， 把这组数据按照从小到大的顺序排列，最中间一个是85，∴中位数是85，故选A． 【思路点拨】按照要求调整数据以后，这组数据是84，85，86，84，87，在这组数据中出现的次数最多的是84，把这组数据按照从小到大的顺序排列，最中间一个是85，得到众数和中位数． 【题文】5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面” 表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面， 那么这个正方体的前面是 A.定 B.有 C.收 D.获 【知识点】棱柱的结构特征．G7 【答案解析】B 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“努”与面“有”相对，所以图中“努”在正方体的后面，则这个正方体的前面是“有”．故选B． 【思路点拨】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“努”在正方体的后面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“努”相对面． 【题文】6.已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于 A.1 B. C.2 D.3 【知识点】等差数列的前n项和．D2 【答案解析】C 解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d， 由a3=6，S3=12，得：解得：a1=2，d=2．故选C． 【思路点拨】设出等差数列的首项和公差，由a3=6，S3=12，联立可求公差d． 【题文】7.在中，若，则的形状是 A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角 ... ...