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课件网) 新浙教版数学七年级（上） 5.4 一元一次方程的应用（3） 回顾旧知、掌握新知 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 （x=a) 检验 这一过程包括设、列、解、检、答等步骤， 即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果， 确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方 程的基础。 回顾旧知、掌握新知 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 （x=a) 检验 在生产生活中，我们经常会碰到各种各样的问题 这些问题都蕴含了丰富的数学知识，下面我们一 起看看这道题 探索一 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母 2000(22-X) = 2×1200X 螺钉 螺母 人数（人） 工效(个/人.天) 数量(个) X 22-X 1200 2000 1200x 2000(22-x) 螺母的数量 = 2×螺钉的数量 解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22－x）人．依题意，得： 去括号，得 44000 - 2000x = 2400x 移项，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同类项，得 -4400x = -44000 系数化为1,得 x＝10． 所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）． 答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天 生产的产品刚好配套。 2000(22-X) = 2×1200X 方法规律： 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。 一起来试一试：一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 衣服 裤子 人数(人) 工效(件/人.h) 数量(件) X 90-X 1 2 x 2(90-x) X= 2(90-X) 衣服的数量 = 裤子的数量 解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90－x）人．依题意，得： x = 2（90－x） 去括号，得 x＝180－2x 移项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x＝180 系数化为1,得 x＝60． 所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）． 答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人． 例1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 17+20-x 23+x 20-x x 23 17 分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示: 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数 解：设应调往甲处 x 人，根据题意，得 23+ x =2（17+20 - x ）. 解这个方程，得 x =17. ∴ 20-x =17 答：应调往甲处17人,乙处3人. 想一想：如果调往乙处的人数为x，方程 应怎样列 例1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。 3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。 他们5天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。 工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作时间×工作效率 240 5x (5×80+5x) (3×80+5×80+5x) 5:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产 这种零 ... ...
