2.2.1对数与对数运算

课件16张PPT。对数与对数运算我们知道 23 = 8 23 =x 乘方运算 x3 = 8 开方运算 2x = 8 这是什么运算？ 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：说明：(1) 我们把叫作指数式，叫作对数式，由定义知两者是等价的，即：一、对数的定义(2) 指数式与对数式的对比幂的底数 指数对数的底数 对数 幂值真数两式中b、a、N的关系是同一的，只不过写法不一样， 位置和读法不一样，请完成下表：（3）对数式的引入，给出了用对数值来表示幂指数的值的方法。试把下列式中的x表示出来:(4)通常把以10为底的对数叫常用对数，并把简记作例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，即以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10（5）自然对数： 对数的基本性质：（1） 零和负数没有对数（2） 1的对数等于0，即（3） 底的对数等于1，即说明：（1）在对数式中，要注意各量的取值范围（2）两个最特殊的对数值，常用来化简对数式。且性质归纳：例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 讲解范例 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式：讲解范例 例3计算： （1） （2） 设 则 设 则 即即讲解范例 （3）解：因为所以（4）解: 因为所以又因所以（6） （5） 例3计算： 因为 则 因为 则 利用对数的定义求式子的值，首先要设成对数式，再转化为指数式或指数方程求解，于是即于是讲解范例 定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。小结 :自然对数：对数的基本性质：（1） 零和负数没有对数（2） 1的对数等于0，即（3） 底的对数等于1，即以10为底的对数叫常用对数，常用对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数。记作lnN。记作p74 A组第1.2题 课后作业：再见！谢 谢 ！