北师大高中数学选择性必修第一册第六章课时作业46二项分布（含解析）

北师大高中数学选择性必修 第一册第六章课时作业46二项分布(原卷版) 一、选择题 1. 做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的. 则在3次这样的试验中成功次数X的期望为 (　C　) A.　 　B.　 　C.1　 　　D.2 2. 已知随机变量ξ~B，则该变量ξ的数学期望Eξ和方差Dξ分别为 (　D　) A. B. C. D. 3. 设随机变量X~B(n，p)，且EX＝1，DX＝，则P(X＝1)的值为 (　B　) A. B. C. D. 4. 已知ξ~B(n，p)，且E(3ξ＋2)＝9. 2，D(3ξ＋2)＝12. 96，则二项分布的参数n，p的值为 (　B　) A.n＝4，p＝0. 6 B.n＝6，p＝0. 4 C.n＝8，p＝0. 3 D.n＝24，p＝0. 1 5. 若随机变量ξ~B，则P(ξ＝k)最大时，k的值为 (　A　) A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.5 6. 已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(n，p)，且EX＝2，DX＝q，则的最小值为 (　B　) A. B. C.3 D.4 7. (多选题)某学校共有6个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐(选择到每个餐厅概率相同)，则下列结论正确的是 (　ACD　) A.四人去了四个不同餐厅就餐的概率为 B.四人去了同一餐厅就餐的概率为 C.四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为 D.四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为 8. (多选题)一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两次白球的概率为；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为. 则其中正确命题的序号是 (　ABD　) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题 9. 若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的6个小球，其中红球有2个，白球有4个，每次取两个，取后放回，连续取三次，设随机变量ξ表示取出都是白球的次数，则Eξ＝6 . 10. 已知随机变量X~B，则D(2X＋1)＝6 . 11. 元旦游戏中有20道选择题，每道选择题给了4个选项(其中有且只有1个正确). 游戏规定：每题只选1项，答对得2个积分，否则得0个积分. 某人答完20道题，并且会做其中10道题，其他试题随机答题，则他所得积分X的期望值EX＝25 . 三、解答题 12. 高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性试验. (1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽试验(每次均种下一粒种子)，求他们的试验中至少有3次发芽成功的概率； (2)第二小组做了若干次发芽试验(每次均种下一粒种子)，如果在一次试验中种子发芽成功就停止试验，否则将继续进行下次试验，直到种子发芽成功为止，但试验的次数最多不超过5次. 求第二小组所做种子发芽试验的次数ξ的分布列. 13. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)甲和乙，系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为和p，若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为. 设系统乙在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，方差Dξ＝ (　A　) A. B. C. D. 14. 设随机变量ξ服从二项分布B，则函数f(x)＝x2＋4x＋ξ存在零点的概率是6 . 15. 某购物网站在顾客购买任何商品后都会出现“抽奖大转盘”，现有一商家有A，B两种抽奖方案可以选择，方案A：中奖率为，每次中奖可以获得20元购物代金券；方案B：中奖率为，每次中奖可以获得30元购物代金券，其他奖项为“谢谢参与”. 每次中奖与否相互独立. (1)现有两位顾客甲、乙各购物1次. 若顾客甲选择方案A，顾客乙选择方案B各抽奖一次，记他们累计获得的购物代金券面额之和为X，求P(X≤30)； (2)若从发放代金券金额之和较少考虑，作为商家会选择哪种方案 B. 北师大高中数学选 ... ...