北师大高中数学选择性必修第一册第六章课时作业47超几何分布（含解析）

北师大高中数学选择性必修第一册 第六章课时作业47超几何分布(原卷版) 一、选择题 1. 设袋中有80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为 (　D　) A. B. C. D. 2. 有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下几种变量： ①X表示取出的最大号码； ②Y表示取出的最小号码； ③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分； ④η表示取出的黑球个数. 这四种变量中服从超几何分布的是 (　B　) A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④ 3. 学校要从10名候选人中选2名同学组成学生会，其中高二(1)班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若X表示选到高二(1)班的候选人的人数，则EX＝ (　D　) A. B. C. D. 4. 有8名学生，其中有5名男生. 从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X，则其数学期望为EX＝ (　B　) A.2　　 B.2. 5 C.3　　 D.3. 5 5. 在10个排球中有6个正品，4个次品. 从中抽取4个，则正品数比次品数少的概率为 (　A　) A. B. C. D. 6. 某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是 (　B　) A.P(X≥2) B.P(X＝3) C.P(X≤2) D.P(X≤3) 7. 一个班级共有30名学生，其中有10名女生，现从中任选三人代表班级参加学校开展的某项活动，假设选出的3名代表中的女生人数为变量X，男生的人数为变量Y，则P(X＝2)＋P(Y＝2)等于 (　C　) A. B. C. D. 8. (多选题)有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则下列结论正确的是 (　ABCD　) A.P(X＝0)＝ B.P(X＜2)＝ C.EX＝ D.DX＝ 二、填空题 9. 现有10件产品，其中6件一等品，4件二等品，从中随机选出3件产品，其中一等品的件数记为随机变量X，则X的数学期望EX＝乙 . 10. 有同一型号的电视机100台，其中一级品97台，二级品3台，从中任取4台，则二级品不多于1台的概率为乙 . (用式子表示) 11. 盒子中装有8个除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黑球3个，若取到红球记2分，取到黑球记1分，现从盒子中任取3个，记总分为ξ，P(ξ＝4)＝乙 ，Eξ＝乙 . 三、解答题 12. 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品. (1)顾客甲从10张奖券中任意取1张，求中奖次数X的分布列； (2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张， ①求顾客乙中奖的概率； ②设顾客乙获得的奖品总价值为Y元，求Y的分布列. 13. 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用. 现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. (1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率； (2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列. 14. 3月5日为“学雷锋纪念日”，某校将举行“弘扬雷锋精神做全面发展一代新人”知识竞赛，某班现从6名女生和3名男生中选出5名学生参赛，要求每人回答一个问题，答对得2分，答错得0分，已知6名女生中有2人不会答所有题目，只能得0分，其余4人可得2分，3名男生每人得2分的概率均为，现选择2名女生和3名男生，每人答一题，则该班所选队员得分之和为6分的概率为 (　A　) A. B. C. D. 15. 从由1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数中任取5个不同的数，其中满足1，3都不与5相 ... ...