2023年广东省梅州市大埔县三河中学中考数学一模试卷（含解析）

2023年广东省梅州市大埔县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2023的倒数为（　　） A．﹣2023 B． C． D．2023 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）太阳是太阳系的中心天体，离地球最近的恒星．太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层，太阳的年龄约50亿年现正处于“中年阶段”．半径为696000千米，是地球半径的109倍，696000千米用科学记数法表示为（　　） A．6.96×105米 B．6.96×108米 C．7.0×105米 D．7.0×108米 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．2a+3b＝5ab C．2（2a﹣b）＝4a﹣b D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3分）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．中位数是36℃ B．平均数是32℃ C．众数是33℃ D．7天里的最高气温的极差为7 6．（3分）已知关于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜10 B．m＝10 C．m＞10 D．m≥10 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点Q（2，3），点P所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）如图，点O为菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，点M，N分别为边AB，BC的中点，连接MN，若MN＝2，BD＝4，则菱形的周长为（　　） A．8 B．12 C．12 D．16 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（2，m）、B（6，n），AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC交BD于点E．若BE＝2AE，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（3分）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2023的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，则m的值是　 　． 12．（3分）一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝　 　． 13．（3分）A（3，﹣1）关于原点O的对称点B的坐标是　 　． 14．（3分）如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知CF＝4，sin∠EFC＝，则BF＝　 　． 15．（3分）如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于O．下列结论：①AE＝BF且AE⊥BF；②S△AOB＝S四边形DEOF；③AD＝OE；④连接OC，当E为边DC的中点时，tan∠EOC值为，其中正确的结论有 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）计算：． 17．（8分）先化简，后求值：，从﹣1，0，1，2选一个合适的值，代入求值． 18．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝7． （1）用尺规作BC边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC边的垂直平分线交AC于D、交BC于E；连接BD，求△ABD的周长． 19．（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 20．（10分）某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌 ... ...