人教B版（2019）选修一2.3.2、圆的一般方程 （共18题） 一、选择题（共11题） 已知圆的方程是 ，则该圆的圆心坐标及半径分别为 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 经过点 和 ，且圆心在 轴上的圆的一般方程为 A． B． C． D． 圆 ： 的圆心坐标及半径分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知圆 ，则圆心 到直线 的距离等于 A． B． C． D． “”是“点 不在圆 外”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件 已知两定点 ，，如果动点 满足 ，则点 的轨迹所围成的图形的面积等于 A． B． C． D． 已知圆 ，那么与圆 有相同的圆心，且经过点 的圆的方程是 A． B． C． D． 圆 的圆心到直线 的距离为 ，则 A． B． C． D． 圆 的圆心坐标和半径分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 在平面直角坐标系内，若圆 ： 上所有的点均在第四象限内，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 若圆 过坐标原点，则实数 的值为 A． 或 B． 或 C． D． 二、填空题（共4题） 若过点 可作圆 的两条切线，则实数 的取值范围为 ． 已知 表示圆，则实数 的值是 ． 若方程 表示圆，下列叙述中： ①关于直线 对称； ②其圆心在 轴上且过原点； ③其圆心在 轴上且过原点； ④半径为 ． 其中叙述正确的是 （填上所有正确的序号）． 已知 ，方程 表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 ． 三、解答题（共3题） 已知圆 关于直线 对称，圆心 在第四象限，半径为 ，求圆 的一般方程． 已知圆 ，圆心在直线 上，且圆心在第二象限，半径为 ，求圆的一般方程． 已知圆 经过点 ，，且圆心 在直线 上，求圆 的一般方程． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 【解析】根据题意，圆的方程是 ，即 ， 其圆心为 ，半径 ． 2. 【答案】D 【解析】设圆的方程为 ． 因为圆心在 轴上， 所以 ，即 ． 又圆经过点 和 ， 所以 即 解得 故所求圆的一般方程为 ． 3. 【答案】A 【解析】由圆 ： 得 ，所以圆 的圆心坐标为 ，半径为 ． 4. 【答案】C 5. 【答案】D 【解析】圆 的标准方程为 ， 则圆心为 ， 若 时， 在圆 上， 若 不在圆外，则 ，则 ，则 ， 故为充要条件． 6. 【答案】B 【解析】设动点 的坐标为 ， 因为 ， 所以 ， 化简得 ，即 ， 所以点 的轨迹曲线是以 为圆心， 为半径的圆，该圆的面积为 ． 7. 【答案】B 【解析】圆 的标准方程为 ，圆心 ，故排除C，D，代入 点，只有B项经过此点．也可以设出要求的圆的方程为 ，再代入点 ，可以求得圆的半径为 ．故选B． 8. 【答案】B 【解析】圆的方程可化为 ， 所以圆心为 ，则圆心到直线的距离 ， 即 ，解得 ． 故选B． 9. 【答案】C 【解析】圆的方程可化为：， 所以圆心坐标为 ，半径 ． 10. 【答案】A 11. 【答案】C 【解析】由题意，将 代入圆 的方程，得 ， 所以 或 ， 时，方程为 ，满足题意， 时，方程为 ，不满足题意， 故选C． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 【解析】方程表示圆，则 ，即 ．圆心为 ，半径 ，由于过点 可作圆的两条切线，所以点 在圆外，即 ，解得 ． 13. 【答案】 14. 【答案】①④ 【解析】因为方程 表示圆， 所以化成标准形式，得 ， 此圆的圆心为 ，半径 满足 ． 对于①，因为圆心 坐标为 ，满足 ， 所以圆心 在直线 上，可得已知圆关于直线 对称，得①正确； 对于②，若圆心在 轴上，则 ，与方程表示圆矛盾，故②不正确； 对于③，若圆心在 轴上，则 ，与②同理得方程不能表示圆，故③不正确； 对于④，因为半径 满足 ，所以 ，可得④正确． 综上所述，①④正确而②③不正确． 15. 【答案】 ； 【解析】因为 表示圆， 所以 解得 ． 所以圆的方程为 ，即 ． 故圆心的坐标为 ，半径为 ． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】将圆 化为标准方程，得 ， 所以圆心 ... ...
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