2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的计算结果为( ) A. B. C. D. 2. 空气的密度是，用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 如图：是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是( ) A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 5. 如图，小华把三角板的直角顶点放在直线上，两条直角边与直线相交，如果，且，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( ) A. B. C. D. 7. 探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据： 支撑物高度单位：厘米 小车下滑时间单位：秒 根据实验数据，判断下列说法正确的是( ) A. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为秒 B. 支撑物的高度每增加，小车下滑的时间都将减少秒 C. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为秒 D. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为秒 8. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在下图所示的某个方格中每个方格除颜色外完全一样，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( ) A. B. C. D. 9. 小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是( ) A. B. C. D. 10. 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离与的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 如果，那么的值是_____ ． 12. 正六边形是轴对称图形，它有_____ 条对称轴． 13. 已知一个三角形两个内角的度数分别为和，则这个三角形按角进行分类应该为_____ ． 14. 等腰三角形顶角为，底角的度数为，则随变化的关系式是_____ ． 15. 如图，给出下列条件：；；；其中，能推出的条件是_____ 填上所有符合条件的序号 16. 如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为_____． 17. 如图，在中，，是的平分线，于点若，则的长度为_____． 18. 现有长度分别为和的木棒，用根长度为、、、、的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 已知：如图，，求证：． 21. 本小题分 在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系如图，把三角形分成三部分，然后以某一顶点如点为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是”的结论，但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性． 22. 本小题分 甲、乙两人同时从地骑车出发向地方向行驶、两地在一直线上，图中实线表示甲离地的距离随时间的变化情况，虚线表示乙离地的距离随时间的变化情况．根据图象解答下列问题． 甲的平均速度是多少？ 乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明； 甲乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？ 23. 本小题分 对某一批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 优等品数 ... ...
