课件编号16867071

八年级数学上分层优化堂堂清(10)11.3.2 多边形的内角和(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:62次 大小:3812545Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学上分层优化堂堂清 十一章 三角形 11.3多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和 学习目标: 1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式. 2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题. 老师对你说: 多边形的内角和 多边形的内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)×180°。 多边形的内角和推理方法 方法1:如图1所示,从n边形的一个顶点引出(n-3)条对角线,这(n-3)条对角线把n边形分成(n-2)个三角形,每个三角形的内角和是180°,所以n边形的内角和为(n-2)×180°。 方法2:如图2所示,在n边形内任取一点P,连接PA1,PA2……PAn,把n边形分成n个三角形,这n个三角形的内角和为n ×180°,再减去一个周角,即得n边形的内角和为n×180° -360°=(n-2)×180°。 方法3:如图3所示,如图所示,在n边形的 一边上任取一点P与各顶点相连,得(n-1)个三角形,n边形内角和等于这(n-1)个三角形的内角和减去在点P 处的一个平角,即得n边形的内角和为(n-1)×180° -180° =(n-2)×180°。 多边形的外角和 性质:多边形的外角和等于360°。 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1:多边形的内角和 【例1-1】一个多边形的内角和为1800°,则这个多边形为( ) A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形 【例1-2】一个多边形的内角和的度数可能是(  ) A.2700° B.2800° C.2900° D.3000° 【例1-3】如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若,则的度数为(  ) A. B. C. D. 知识点2:多边形的外角和 【例2-1】如图,小明从正八边形(各边相等,各内角也相等)草地的一边AB上一点S出发,步行一周回到原处在步行的过程中,小明转过的角度的和是( ) A. B. C. D. 【例2-2】若一个多边形的内角和与外角和之比是的5︰2,则这个多边形的边数是_____. 【例2-3】如图,将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放.,则=___. 能力强化提升训练 如图,∠C+∠D+∠E﹣∠A﹣∠B的度数是(  ) A.180° B.240° C.300° D.360° 机器人从点A0出发朝正东方向走了2m到达点A1,记为第1次行走;接着,在点A1处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达A2,记为第2次行走;再在点A2处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达点A3,记为第3次行走,…以此类推,该机器人第一次回到出发点A0时所走过的路程为(  ) A.20m B.16m C.12m D.10m 3.如图,甲、乙两位同学用n个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈后,使相邻的两个正六边形有公共顶点,设相邻两个正六边形外圈的夹角为x°,内圈的夹角为y°,中间会围成一个正n边形,关于n的值,甲的结果是n=5,乙的结果是n=3或4,则(  ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 4.如图,四边形ABCD中,∠C=90°,BE平分∠ABC,BE、CD交于G点. (1)如图1,若∠A=90°, ①求证:∠EDG=∠ABC; ②作DF平分∠ADC,如图2,求证:DF∥BG. (2)如图3,作DF平分∠ADC,在锐角∠BAD内部作射线AN,交DF于N,若∠AND﹣∠GBC的大小为45°,试说明:AN平分∠BAD. 堂堂清 一、填空题(每小题4分,共32分) 1.若一个多边形的内角和为540°,则该多边形的边数为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 2 .一个多边形的每个内角都等于140°,则这个多边形的边数是(  ) A.7 B.8 C.9 D.10 若一个n边形的内角和为900°,则n的值是(  ) A.9 B.7 C.6 D.5 正十二边形的外角和为(  ) A.30° B.150° C.360° D.1800° 5 .如果一个多边形的每一个外角都等于60°,那么这个多边形是(  ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 6 ... ...

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