4.1.2 等式的基本性质同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 一元一次方程 1 等式与方程 第2课时 等式的基本性质 夯实基础逐点练习 练点1 等式的基本性质 1.将3x-7=2x变形正确的是( ) A.3x+2x=7 B.3x-2x= -7 C.3x+2x= -7 D.3x-2x=7 2.下列变形中，正确的是( ) A.由2+x=3得x=3+2 B.由2x=3x+4得2x-3x=4 C.由3x=2得 D.由x=0得3x=3 3.在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系： 去分母得 IR=U，那么其变形的依据是_____. 4.已知m+a=n+b，根据等式的基本性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是_____. 练点2 等式的基本性质的应用 5.下列方程变形错误的是( ) A.由 得y=2 B.由-5x=2,得 C.由3+x=5,得x=2 D.由3=x-2,得x=5 6.已知2m-1=2n，利用等式的基本性质比较m与n的大小,则( ) 无法比较 7.若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=_____. 8.若m+3=1,则m的倒数是_____. 9.阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式的基本性质变形的是_____(填序号). 纠易错 忽视除式不为0 而错用等式的基本性质 10.下列变形中，错误的是( ) A.若x=y,则xm-6=ym-6 B.若a=b,则 C.若x=3,则x =3x D.若mx=nx,则m=n 整合方法提升练 11.如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两个天平保持平衡，如果要使第三个天平也保持平衡，那么第三个天平的右边应放的物体是( ) 12.下列各式运用等式的基本性质变形中，正确的是( ) A.若-m=-n,则m=-n B.若 则b=c C.若ab=ac,则b=c D.若|x+1|m=|x+1|n,则m=n 7 2 m 5 13.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为_____. 14.运用等式的基本性质解下列方程并检验： 15.能不能从((a+3)x=b-1得到 为什么 反之，能不能从 得到等式(a+3)x=b-1,为什么 16.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄其他动物，有一次它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2 和5是可以一样大的，我这里有一个等式5x-2=2x-2.等式两边同时加2,得5x-2+2=2x-2+2①,即5x=2x.等式两边同时除以x,得5=2②.”老虎瞪大了眼睛，听傻了. 你认为狐狸的说法正确吗 如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正. 探究培优拓展练 17.a，b，c三个物体的质量关系如图所示： 回答下列问题： (1)a，b，c三个物体就单个而言，哪个质量最大 (2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c 参考答案 1. D【点拨】等式两边都加7,得3x=2x+7,等式两边都减2x,得3x-2x=7. 2. B 【点拨】A.在等式2+x=3的两边同时减去2,可得x=3-2,原变形错误;B.在等式2x=3x+4的两边同时减去3x,可得2x-3x=4,原变形正确;C.在等式3x=2的两边同时除以3，可得 原变形错误；D.在等式x=0的两边同时乘3，可得3x=0，原变形错误. 3.等式的基本性质2 【点拨】将等式 去分母得IR=U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2. 4. a=b 【点拨】由等式的基本性质1可知，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立，所以a=b. 5. B 6. A 【点拨】等式两边同时除以2，得 等式两边同时减去n，得 等式两边同时加上 得 所以m>n. 7.5 【点拨】因为a+2b+3c=10①,4a+3b+2c=15②,①+②得5a+5b+5c=25,所以a+b+c=5. 【点拨】方程两边同时减去3，得m+3-3=1-3,即m=-2,所以m的倒数为 9.③ 【点拨】①是等式两边都乘10，②是等式两边都减2x，③不是依据等式的基本性质变形的，④是等式两边都除以3. 10. D 【诊断】错解C 选项误以为没有应用等式的基本性质，而是左边平方，右边乘x，实际是两边同时乘x，因而C选项是正确的；A选项两边在同时乘m的基础上再同时减6，A正确；B选项两边同时除以t ... ...