2022-2023学年福建省泉州市鲤城区科技中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算：( ) A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 计算：的结果是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为( ) A. B. C. D. 5. 若点，，在一次函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 6. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值( ) A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 不变 7. 已知一次函数的图象与轴的正半轴相交，且随的增大而减小，则的值可以是( ) A. B. C. D. 8. 如图， 过平行四边形对角线的交点，交于，交于，若平行四边形的周长为，，则四边形的周长为( ) A. B. C. D. 9. 小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为撒播密度花种数量撒播面积( ) A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，平分交于点，作，垂足在线段上，连接则下列结论一定成立的是( ) ；点是中点；；． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 写出一个位于第一象限的点的坐标_____ ． 12. 某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法表示为_____ ． 13. 一次函数的图象不经过第_____象限． 14. 为绿化环境某市计划植树棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多，结果提前天完成任务若设原计划每天植树棵，则根据题意可列方程为_____ ． 15. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为_____． 16. 如图，将直线向上平移个单位交坐标轴于点、，然后绕中点逆时针旋转，三条直线与轴围成四边形，若四边形始终覆盖着一次函数图象的一部分，则满足条件的实数的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解方程：． 19. 本小题分 一次函数的图象经过点． 求这个一次函数的表达式； 当为何值时，？ 20. 本小题分 如图，在 中，点、在直线上，且，求证：四边形是平行四边形． 21. 本小题分 有夫妻两人在为某公司生产、两种型号的零件，丈夫负责生产型零件，妻子负责生产型零件，已知丈夫生产个型零件所用时间是妻子生产个型零件所用时间的倍，夫妻两人每天共生产个零件生产一个型零件的工资为元，生产一个型零件的工资为元，求夫妻两人一天的总收入． 22. 本小题分 观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按上述规律，回答以下问题： 写出第个等式：_____； 写出你猜想的第个等式：_____用含的等式表示，并证明． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． 求、的值； 若点在轴负半轴上，且满足，求点的坐标． 24. 本小题分 如图，在 中，点为上一点，连接并延长交的延长线于点，，连接． 求证：平分； 若点为中点，，，求 的面积． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，且经过点、点． 求直线的函数解析式； 在线段上找一点，使得与的面积相等，求出点的坐标； 轴上有一动点，直线上有一动点，若是以为直角的等腰直角三角形，求出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 故选：． 根据零指数幂计算即可． 本题考查了零指数幂，认准次幂的底数是是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：由题意得：， 解得：， 故选：． 根据分式有意义的条件可得，再解即可． 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 3.【答案】 【解析】解：原式． 故选：． 由原式得到原式，然后分子分母都约去即 ... ...
