【数学】奥数习题集第二套.中年级

内部习题集———第二套 一、填空题： 1966+1976+1986+1996+2006=（ ）. 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+ 0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=（ ）. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。 下图是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是（ ）. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 下面的各算式是按规律排列的： 1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第（ ）个算式的结果是1992 已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的数是（ ）. 用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，空瓶的重量是（ ）克。 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有（ ）个。 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台 阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走（ ）级台阶。 将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在 下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。填在方格内的数是（ ）. 二、解答题： 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？ 学校安排学生到会议室听报告 。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有长椅坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 今有101枚硬币，其中有100枚同样的 真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？ 甲、乙两个车间共有94名工人，每天 共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子，甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把？ 下图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个？ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 答案部分 答案：9930 解析：1966+1976+1986+1996+2006 =1986×5 =9930 答案：27.25 解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99 =(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2 =2.5+24.75 =27.25 答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7 解析：根据第一个等式，只有两种可能 ：7×8=56或6×9=54；如果为7×8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6×9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。 答案：24 解析：一个两位数乘5得两位数，那么十位只能是 1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19×5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24 答案：995 解析：先找出规律： 每个式 子都是2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为计算的结果1992是偶数，2个加数中第二个数一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1，那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995（个）算式。 答案：13 解析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。 较小的数为39÷（4-1）=13 答案：200克 解析：9杯水+空瓶-(6 杯水+空瓶)=3杯水， 3杯水=920-680=240（克） 1杯水=240÷3=80（克），所以空瓶的重量是 680-6×80=200（克）。 答案：10 解析：4个数字之和是34，只有9+9+ 9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同数位能组成不同的四位数，所以要考虑顺序，枚举如下9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899共有10个。 答案：90 ... ...