2022-2023学年浙江省湖州市南浔区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是( ) A. 笛卡尔心形线 B. 谢尔宾斯基地毯 C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线 3. 方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据，，，，，可用如下算式计算方差：，其中“”是这组数据的( ) A. 最小值 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 4. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 5. 下列各式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6. 用反证法证明“在中，若，则”时，第一步应假设( ) A. B. C. D. 7. 如图，已知在 中，的平分线交于点，则的度数是( ) A. B. C. D. 8. 已知：中，求作：矩形以下是甲、乙两同学的作业： 甲：以点为圆心，为半径画弧；以点为圆心，为半径画弧；两弧在上方交于点，连接、四边形即为所求如图． 乙：分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，相交于点、，作直线，交线段于点；作射线，在上截取，使；连接、四边形即为所求如图． 对于两人的作业，下列说法正确的是( ) A. 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对 C. 两人都对 D. 两人都不对 9. 若关于的方程，有且只有一个的值使等式成立，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 将四个全等的直角三角形作为叶片按图摆放成一个风车形状，形成正方形和正方形现将四个直角三角形的较长直角边分别向外延长，且，，，得到图所示的“新型数学风车”的四个叶片，即，，若平分，正方形和正方形的边长比为：若”新型数学风车”的四个叶片面积和是，则正方形的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 当时，二次根式的值是_____ ． 12. 如图，，点在直线上，点、在直线上，如果，那么平行线，之间的距离为_____ ． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点成中心对称，则点的坐标是_____ ． 14. 已知是方程的根，代数式的值是_____ ． 15. 定义：对角线垂直的四边形叫做“对垂四边形”如图，在“对垂四边形”中，对角线与交于点，，若点、、、分别是边、、，的中点，且四边形是“对垂四边形”，则四边形的面积是_____ ． 16. 如图，已知在平面直角坐标系中，点在反比例函数图象上，点为轴负半轴上一点，连接交轴于点，点为轴负半轴上一点，连接和若，，且的面积为，则的值是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，线段的端点在格点上，请在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． 在图中，以为边画一个面积为的 ； 在图中，以为对角线画一个面积为的 ． 19. 本小题分 已知反比例函数的图象经过点． 求该反比例函数的表达式； 若，是该反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小，并说明理由． 20. 本小题分 根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务和任务． 让学生了解班级粮食浪费现状体会浪费粮食的危害 背景 为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量． 素材 从七、八年级中随机抽取了个班的餐厨垃圾质量，数据如表：单位： 七年级八年级 素材 餐厨垃圾质量用表示分四个等级： ：；：；：；：备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位 素材 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表 年级平均数中位数众数方差等级所占百分比七年级八年级 问题解决 任务 数据处理 求出素材表格中的 ... ...
