二次函数测试题

二次函数测试题 班级 姓名 号次 一、选择题（每题3分） ．下列函数中，是二次函数的是 （ ） A． B． C． D． 2．6、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( ) A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C． 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限 3.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1 C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1 4、二次函数的图象与轴的交点的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1． 下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜2，y随x的增大而减小；⑤当x=0时，y最小值为1.则其中说法正确的有（　　） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 6．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（C　　） 　 A． B． C． D． 　 7．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是（　 　） 　 A． y=2（x﹣2）2+2 B． y=2（x+2）2﹣2 C． y=2（x﹣2）2﹣2 D． y=2（x+2）2+2 　 8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0 ）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　） 　 A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能确定 9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 则函数值y＜0时x的取值范围是(　　) A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3 10． “如果二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　） 　 A． m＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C． a＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b 二：填空题（每题3分） 11.二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为　_____　． 12．二次函数的顶点坐标是 ． 13. 已知点P (a，m）和Q( b，m）是抛物线y=2x2+4x－3上的两个不同点，则a + b=_____. 14. 某一型号飞机着陆后 滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　_____　m才能停下来． 15. 如右图所示的是二次函数的图象，某学霸 从下面五条信息中：（1）a<0；（2） HYPERLINK "http://www." ；（3）c>1； （4）2a－b>0；（5）a +b + c<0。准确找到了其中错误的 信息，它们分别是_____(只填序号) 16.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表 x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： ①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的结论是　__ _____　． 三：解答题 17. (6分)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（-2，1），且经过点B（1，0），求该抛物线的函数解析式 　 18. （8分）某服装公司试销一种成本 为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数y=﹣10x+1000，设公司获得的总利润（总利润=总销售额﹣总成本）为P元． （1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若总利润为5250元时，销售单价是多少？ （3）根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？ 19. （8分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线y=x﹣1和抛物线y=x2﹣3x+2的图象 根据图象回答下列问题（设小方格的边长为1）： 抛物线与x轴的交点坐标为　_____　，不等式x2﹣3 ... ...