2022-2023学年安徽省天长市三校联考八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若代数式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 以上答案都不对 2. 在战“疫”诗歌创作大赛中，有名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小雅同学想知道自己能否进入前名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这名同学成绩的( ) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 3. 已知：如图，在方格图中( ) A. B. C. D. 无法确定 4. 下列与不等式的解集相同的不等式是( ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 如图，在 中，点在上，：：，连接交于点，则与的周长之比为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 已知点和点都在直线上，则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法判定 8. 一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是( ) A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 9. 如图，为等腰直角三角形，，，点为所在平面内一点，，以、为边作平行四边形，则的最小值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形是边长为的正方形，与轴正半轴的夹角为，点在直线上，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 已知关于的方程有解，则的取值范围是 _____ ． 12. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_____． 13. 若三角形的边长分别为，，边上的中线，则的长为_____． 14. 如图， 的周长是，、分别平分 和 ， 于，且，则 的面积是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 解方程： ； ． 17. 本小题分 已知关于的方程是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于？若存在，求出满足条件的的值． 18. 本小题分 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为，小正方形的顶点称为格点，点，，均为格点． 请用无刻度的直尺在图中作的两边，的中点，保留作图痕迹，标注字母； 线段的长度为_____ ，线段的长度为_____ ． 19. 本小题分 某商场新上市一款毛衣，进价是元，当售价为元，一天可以销售件．若售价每降价元，则每天可以多卖件．设售价为元，当天的销售量为件． 销售量与售价之间的函数表达式为_____； 在尽可能增大销售量的前提下，问这款毛衣降价后的售价为多少元时，商场当天可获利元？ 20. 本小题分 如图，在中，，交延长线于点，平分交于点，交于点，． 若为的中点，求证：； 若，求值； 若，求的值． 21. 本小题分 为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况，某社区随机抽取名居民进行测试，并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 社区名居民得分的频数分布直方图：数据分成组：，，，，； 社区居民得分在这一组的是：； 个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图； 社区居民甲的垃圾分类知识在抽取的名居民得分中从高到低排名第． 根据以上信息，回答下列问题： 社区名居民得分的中位数是_____；社区居民甲的得分为_____； 抽取的名居民中，得分比居民甲得分高的居民年龄最大约是_____岁； 下列推断合理的是_____填写序号． 相比于点所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人比老年人垃圾分类知识掌握得更好一些； 垃圾分类知识得分在分以上的社区居民年龄主要集中在岁到岁之间，说明青年人垃圾分类知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传垃圾分类知识． 22. 本小题分 重庆的城市发展速度在全国遥遥领先，这与建筑工人的辛苦工作密不可分．某项工程需要、两类共名工人来完成． 类工人每人每天工资为 ... ...
