人B必三8.2.1两角和与差的余弦（含解析）

人教B版（2019）必修三8.2.1两角和与差的余弦 （共21题） 一、选择题（共13题） 已知 ，则 的值是 A． B． C． D． 下面各式中，不正确的是 A． B． C． D． 已知 ，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知 ，则“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 在 中，，，则 等于 A． B． C． D． 已知角 的终边绕原点 逆时针旋转 后与角 的终边重合，且 ，则 的取值可以为 A． B． C． D． 设 ，，则 的值为 A． B． C． D． 下列四个命题，其中为假命题的是 A．不存在无穷多个角 和 ，使得 B．存在这样的角 和 ，使得 C．对任意角 和 ，都有 D．不存在这样的角 和 ，使得 向量 与 的夹角为 A． B． C． D． 已知 为锐角， 为第三象限角，且 ，，则 的值为 A． B． C． D． 若 ， 均为锐角，，，则 A． B． C． 或 D． 已知 ，则 的值是 A． B． C． D． 在 中，若 ，则这个三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空题（共4题） 若 ，，则 ． 如图所示，在平面直角坐标系 中，角 的顶点在原点，始边与 轴正半轴重合，终边交单位圆于点 ，且 ．将角 的终边按逆时针方向旋转 ，交单位圆于点 ．若点 的横坐标为 ，则点 的横坐标为 ． 若 ，，则 ． 已知 ，，则 ． 三、解答题（共4题） 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． (5) ； (6) ． 已知 ， 都是锐角，，，求 的值．（提示： .） 已知 ，． (1) 判断 的正负性，并说明理由． (2) 若 ，求 和 的值． 已知 ，． (1) 求 的值． (2) 求 的值． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 【解析】由 ，可得 ， 即 ， 所以 ， ， 所以 ． 2. 【答案】D 【解析】因为 ，所以A正确； 因为 ，所以B正确； 因为 ，所以C正确； 因为 ，所以D不正确． 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ，． 8. 【答案】A 9. 【答案】B 10. 【答案】A 【解析】因为 为锐角，且 ， 所以 ， 因为 为第三象限角，且 ， 所以 ， 所以 ． 故选A． 11. 【答案】B 【解析】因为 与 均为锐角，且 ， 所以 为钝角． 又由 ，得 ． 由 ，得 ， 所以 12. 【答案】C 13. 【答案】B 【解析】因为在 中，， 所以 即 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ， 所以这个三角形为直角三角形．故选B． 二、填空题（共4题） 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】设 ，， 由三角函数定义，得 ，． 因为 ，， 所以 ， 所以 ． 16. 【答案】 【解析】由已知得 ， 所以 或 ． 由 得 ， 因为 ， 所以 ， 所以 不满足条件； 由 两边平方得 ， 所以 ． 17. 【答案】 【解析】 ，， 两式两边分别平方并相加得 ， 整理得 ． 三、解答题（共4题） 18. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． (5) ． (6) ． 19. 【答案】 . 20. 【答案】 (1) 依题意，， 因为 ，， 所以 ，， 所以 ，即为负． (2) 由 ，得 ， 则 解得 ，． 所以 ． 由 ，，得 ， 由 ，得 ． 所以 21. 【答案】 (1) 因为 ，， 所以 ， 所以 ． (2) 因为 ，， 所以 ． ... ...