1.1 二次函数分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1二次函数 同步分层作业 基础过关 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ 2．已知二次函数的图象经过（0，0），（3，0），（1，﹣4）三点，则该函数的解析式为（　　） A．y＝x2﹣3x B．y＝2x2﹣3x C．y＝2x2﹣6x D．y＝x2﹣6x 3．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 4．下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x 5．二次函数y＝3x﹣的二次项系数是 　　． 6．下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出a，b，c的值． （1）y＝3﹣2x2； （2）y＝x（x﹣1）+1； （3）y＝2x（1﹣x）+2x2； （4）y＝（x+3）（3﹣x）． 8．二次函数y＝ax2﹣2x+c中的x，y满足如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m … （1）求抛物线的解析式； （2）求m的值． 9．学校准备将一块长20m，宽14m的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加xm，设增加的面积是ym2． （1）求x与y之间的函数关系式． （2）若要使绿地面积增加72m2，长与宽都要增加多少米？ 能力提升 10．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝x2+（3﹣x）x C．y＝（x﹣1）2 D．y＝ax2+bx+c 11．若函数y＝（a+1）x2+x+1是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≥1 C．a≤﹣1 D．a≠﹣1 12．若y＝（a2+a）是二次函数，那么（　　） A．a＝﹣1或a＝3 B．a≠﹣1且a≠0 C．a＝﹣1 D．a＝3 13．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上均不正确 14．一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（　　） A．y＝4000（1﹣x） B．y＝4000（1﹣x）2 C．y＝8000（1﹣x） D．y＝8000（1﹣x）2 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝0时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝6；当x＝1时，y＝0，则这个二次函数的解析式为　 　． 16.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm2），则y与x的函数关系式为　 　，其中自变量x的取值范围是　 　． 17.已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数； （2）当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数． 18.已知y＝y1+y2，而y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例，并且x＝1时，y＝2；x＝0时，y＝2，求y与x的函数关系式． 培优拔尖 19．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y≥3x B．y＝x2+（3﹣x）x C．y＝（x﹣1）2 D．y＝ax2+bx+c 20．已知函数y＝（m+1）x|m|+1+4x﹣5是关于x的二次函数，则一次函数y＝mx﹣m的图象不经过第　　象限． 21．设y1与y2都是x的二次函数（y1有最小值），且y1+y2＝﹣x2﹣8x+4，已知当x＝m时，y1＝y2＝﹣8，当x＝﹣m时，y1＝y2＝8，则m的值为　　． 22．如图，用一段长为60米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形ABCD菜园，墙长为18米，设矩形ABCD菜园的面积为S（单位：米2），AB的长为x（单位：米），则S关于x的函数关系式是 　 　，自变量x的取值范围是 　　 ． 23．如图所示，一个矩形的长为4cm，宽为3cm，如果将这个矩形的长与宽都增加xcm，那么这个矩形的面积增加ycm2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）这个函数是二次函数吗？为什么？ （3）求自变量的取值范围． 24．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元 ... ...