(
课件网) 第13课时 确定起跑线 第五单元 圆 400米比赛 跑道1 跑道2 比赛公平吗？ 活动1 认识跑道 认识400米跑道 为什么运动员站在不同的起跑线上？ 终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！ 所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。 各跑道的起跑线应该相差多少米呢？ 直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每条跑道宽1.25m。 跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。 85.96m 1.25m 道宽 400米 400米环形跑道结构图 72.6m 两个半圆形跑道合起来就是一个圆。 活动2 计算跑道直径 1.25 85.96m 72.6m 各半圆形跑道的直径各是多少？ 1.25 （1）每条跑道长度=两条（ ）长度+两条（ ）长度。 （2）每条跑道宽度都（ ）；两条直道长度都（ ）； 两条半圆形弯道长度都（ ），可以拼成一个（ ）。 （3）每条跑道长度=两条（ ）长度+一个（ ）长度。 （4）第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（ ）米； 第3道半圆形弯道的直径=（ ）米+（ ）米； …… 直道 弯道 相等 相等 相等 圆 直道 圆 2.5 72.6 5 填一填 1.活动任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的 差距。 2.活动分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表， 一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可 用计算器），一人负责监督并汇报。 3.一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。 活动3 计算跑道长度 各条跑道直道的长度都一样，只要计算两个半圆形跑道的长度再加上直道长度即可。 两个半圆形跑道，合起来就是一个圆。 跑道一圈的长度＝2条直道长度＋1个圆的周长 因为内圆和外圆的周长不一样，所以造成了内外跑道的长度差，怎样计算这个长度差呢？ 方法一：先计算每一条跑道的长度，再求长度差 第1条跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m） 第2条跑道全长：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2） =171.92+230.579434 ≈407.85（m） π取3.14159。 方法一：先计算每一条跑道的长度，再求长度差 第3条跑道全长： 85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2） =171.92+243.787384 ≈415.71（m） 第4条跑道全长： 3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2） = 3.14159×7.5 = 23.561925（米） …… 85.96×2＋23.561925≈423.56（m） 方法一：先计算每一条跑道的长度，再求长度差 第1条跑道和第2条跑道相差：407.85－400＝7.85（m） 第2条跑道和第3条跑道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 第3条跑道和第4条跑道相差：423.56－415.71＝7.85（m） …… 方法二：弯道长度相减 3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈ 7.85（m） 3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6＋ 1.25×2） ≈ 7.85（m） …… 72.6m 85.96m 1.25m 方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差 1.25×2＝2.5（m） 2.5×3.14159≈ 7.85（m） 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π” 每相邻两条跑道弯道的直径相差： 每相邻两条跑道长度相差： 72.6m 85.96m 1.25m 差 距（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 跑道序号 1 2 3 4 5 6 直径/m 圆周长/m 跑道全长/m （注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。） 75.1 235.93 407.85 77.6 243.79 415.71 80.1 251.64 423.56 82.6 259.50 431.42 85.1 267.35 439.27 72.6 228.08 400 400米跑道相邻起跑线依次相差=( )×2×π 7.85米 7.85米 7.85米 400米跑道如何确定起跑线的位置？ 依次相差：7.85米=( )×3.14 =( )×2×3.14 2.5 1.25 道宽 活动4 确定起跑线的位置 通过今天的活动课，有什么收获呢？ 你 学 会 了 吗 ？ 只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就能确定起跑 ... ...
