课件编号16938048

山西省浑源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:35次 大小:759777Byte 来源:二一课件通
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山西省浑源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、选择题 1、已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2、设函数,则“”是“在上单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、已知,若关于x的方程有3个不同实根,则实数a取值范围为( ) A. B. C. D. 4、已知平面向量,满足,则在上的投影向量为( ) A. B. C. D. 5、在中,点O满足,过点O的直线分别交射线AB,AC于点M,N,且,,则的最小值为( ) A. B. C.3 D.4 6、三面角是立体几何的重要概念之一.三面角是指由有公共端点P且不共面的三条射线PA,PB,PC以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们,若,,,平面APC与平面BPC所成夹角为,则.现已知三棱锥,,,,,,则当三棱锥的体积最大时,它的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 7、已知函数在处取得极大值10,则的值为( ) A. B.或2 C.2 D. 8、设F为双曲线(,)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点.若,则C的离心率为( ) A. B. C.2 D. 9、若函数的最小值是-1,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、已知椭圆的左右焦点分别为,,点M是椭圆C上任意一点,且的取值范围为,当点M不在x轴上时,设的内切圆半径为m,外接圆半径为n,则mn的最大值为( ) A.1 B. C. D. 11、设随机变量,若,则( ) A. B. C. D. 12、三位同学获得本年度数学竞赛前三名,老师告知他们如下信息: ①甲是第三名; ②乙不是第一名; ③丙不是第三名,并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息,则该三位同学的数学竞赛成绩从高到低的排序为( ) A.甲,乙,丙 B.丙,乙,甲 C.乙,丙,甲 D.乙,甲,丙 二、填空题 13、已知具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据如下表所示,若据此利用最小二乘估计得到回归方程,则_____. x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 14、有穷等差数列的各项均为正数,若,则的最小值是_____. 15、如图,已知双曲线与过其焦点的圆相交于A,B,C,D四个点,直线AD与x轴交于点E,直线CE与双曲线交于点F,记直线AC,AF的斜率分别为,,若,则双曲线的离心率为_____. 16、设双曲线的左.右焦点分别为,,P为双曲线右支上一点,且,则的大小为_____. 三、解答题 17、已知函数. (1)若,求函数在点处的切线方程; (2)若函数在处取得极值,求的单调区间. 18、已知四棱锥中,底面ABCD为等腰梯形,,,,是斜边为AP的等腰直角三角形. (1)若时,求证:平面平面ABCD; (2)若时,求直线PD与平面ABCD所成的角的正弦值. 19、在数列中,,. (1)证明是等比数列; (2)若,求数列的前n项和. 20、根据交管部门有关规定,驾驶电动自行车必须佩戴头盔,保护自身安全,某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据: 月份x 1 2 3 4 5 不戴头盔人数y 120 100 90 75 65 (1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与月份x之间的回归直线方程; (2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人,分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系得到下表,从表中数据能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关? 不戴头盔 戴头盔 伤亡 15 10 不伤亡 25 50 参考数据和公式:,, 0.10 0.05 0.01 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879 21、某公司组织本单位员工参加抽奖得消费优惠券活动,抽奖规则是:每人从装有质地均匀.大小相同的4个黄球.4个红球的箱子中一次性地随机摸出3个球,若恰有1个红球可获得50元优惠券,恰有2个红球可获得100元优惠券,3个都是红球可获得200元优惠券,其他情况无优惠券.小王参加了公司的抽奖活动. (1)求小王恰好摸出 ... ...

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