10.2 分式的基本性质 同步练习 2023—2024学年京改版数学八年级上册（含解析）

北京课改版八上 10.2 分式的基本性质 一、选择题（共9小题） 1. 化简 的结果是 A. B. C. D. 2. 把分式 的 和 都扩大 倍，分式的值 A. 不变 B. 扩大 倍 C. 缩小 倍 D. 无法确定 3. 在分式 ，，，， 中，最简分式的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知 ．则分式 的值为 A. B. C. D. 5. 分式 的分母经过通分后变成 ，那么分子应变为 A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形正确的是 A. B. C. D. 7. 如果将分式 （， 均为正数）中 ， 的值分别扩大为原来的 倍，那么分式 的值 A. 不改变 B. 扩大为原来的 倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的 倍 8. 分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 下列运算中，正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 10. 分式约分的依据是 ，约分的目的是把一个分式化为 ． 11. 在分式 ，，， 中，最简分式有 个． 12. 已知 ，则 的值是 ． 13. 已知 ，则分式 的值为 ． 14. 下列分式：① ；② ；③ ；④ ，是最简分式的是 ．（填序号） 15. 约分 ； 三、解答题（共6小题） 16. 下列分式中，哪些是最简分式 ，，，，，，． 17. 通分：， 与 ． 18. 已知三个数 ，， 满足 ，，，求 的值． 19. 不改变分式的值，把下列分式的分子和分母中各项的系数都化为整数． （1） （2） 20. 已知 ，求 的值． 21. 用分式表示下列各式的商，并约分： （1） （2） 答案 一 选择题 1. D 2. B 【解析】， 即把分式 的 和 都扩大 倍，分式的值扩大 倍． 3. C 4. B 【解析】， ． 5. C 【解析】分式 的分母 ，经过通分后变成 ，那么分母乘了 ，根据分式的基本性质，将分子 乘 ，得 ． 6. D 【解析】A．当 时， 才成立，所以选项A不正确； B．分子、分母同加一个数，分式的值不一定相等，所以选项B不正确； C．当 时， 才成立，所以选项C不正确； D．因为 是分母，所以 ，所以 ，所以选项D 正确． 7. A 【解析】将分式 中字母 ， 的值分别扩大为原来的 倍， 得 ， 所以分式的值不改变． 8. D 【解析】① ，分子、分母中含有公因式 ，能约分为 ，不是最简分式； ② ，分子、分母中含有公因式 ，能约分为 ，不是最简分式； ③ ，分子、分母中含有公因式 ，能约分为 ，不是最简分式； ④ ，分子、分母中不含有公因式，不能再约分，是最简分式． 9. D 【解析】A、 ，故本选项不符合题意； B、 ，，故本选项不符合题意； C、 ，，故本选项不符合题意； D、 ，故本选项符合题意． 二 填空题 10. 分式的基本性质，最简分式或整式 11. 【解析】，， 是最简分式， 的分子分母中含有公因式 ，不是最简分式． 12. 【解析】 13. 14. ②④ 15. 三 解答题 16. ，． 17. 最简公分母是 ． ， ， ． 18. ，，， ，，． 即 ，，． ． ，即 ． ． 19. （1） （2） 20. ， . 21. （1） （2） ... ...