第2课时 图形中的规律 课题 图形中的规律 课型 新授课 教学内容 教科书第97~98页的内容 教学目标 1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点 能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 教学难点 结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学准备 自制课件 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们观察这些图片，说一说都有什么规律。 学生讨论，相互交流。 教师：想一想，你还能找出生活中哪些物品是按规律排放的吗？ 学生：手链、地砖、日历等。 教师：在生活和数学中有大量有规律的事物，我们今这节课一起来探索吧。（板书：图形中的规律） 二、自主活动，探索新知 1.摆三角形。 （1）教师：摆一个三角形需要几根小棒呢？请同学们摆一摆。 学生：3根。 教师：摆2个三角形需要几根小棒呢？同学们再摆一摆。 学生1：6根； 学生2：我用了5根。 为什么同样是摆2个三角形用不同的根数呢？ 学生：因为用到了公共边。 引导学生按照这种摆法继续摆一摆。 （2）学习第1题。 教师：像这样摆10个三角形需要多少根小棒呢？我们一起列表试试看。 学生分组合作，摆一摆，填一填。完成表格。 （3）学习第2题。 教师：从上表中你发现了什么？ 学生独立思考，相互讨论后汇报。 学生：我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。 教师：按照这个规律，摆10个三角形需要多少根小棒吗？你能用算式表示出来吗？ 学生：1个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2根小棒，3个三角形需要3+2×2根小棒，4个三角形需要3+2×3根小棒。10个三角形需要3+2×9=21根小棒。 教师：还有其他的方法吗？ 学生：1个三角形需要3根小棒，2个三角形需要的小棒数比6少1,3个三角形需要的小棒数比9少2，4个三角形需要的小棒数比12少3,。10个三角形需要的小棒数比30少9，也就是21根小棒。 教师：同学们真棒，同学们找到了两种规律。 （4）学习第3题。 教师：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 学生1：第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根，37－3=34，34÷2=17，一共摆了18个。 学生2：还可以列方程解决。3+2(n-1)=37，n=18. 2.点阵中的规律。 （1）教材98页点阵图。 教师：这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 （2）学习第1题。 教师：观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 学生：第一个点阵有1个点； 第二个点阵共有2×2＝4个点； 第三个点阵共有3×3＝9个点； 第四个点阵共有4×4＝16个点。第几个点阵就有几×几个点。 教师：第五个点阵有多少个点呢？请同学们说一说，画一画。 学生：第五个点阵有5×5=25个点。 （3）学习第2题。 教师：从不同的角度观察，你会发现新的规律。 课件出示教材98页第2题第1组点阵图。 教师：这是“拐弯”划分，你能用加法算式表示出点阵的点数吗？ 学生：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7。 教师：有什么规律呢？ 学生：第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。 课件出示教材98页第2题第2组点阵图。 教师：这是斜着划分，你能用加法算式表示出点阵的点数吗？ 学生：1，1＋2＋1，1＋2＋3＋2＋1，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1。 教师：有什么规律呢？ 学生：第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。 教师：同学们真棒，同一个点阵根据不同的划分方法有不同的规律。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了图形中的规律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境，让学生感受生活中的规律。 有其他合理的方法也给予肯定。 鼓励学生用其他思路解决问题。 板书 设 ... ...
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