2024版新教材高考数学全程一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第三节等式性质与不等式性质（课件+课时作业+学生用书）（3份）

课时作业(三)　等式性质与不等式性质 一、单项选择题 1．若a＝(x＋1)(x＋3)，b＝2(x＋2)2，则下列结论正确的是(　　) A．a>bB．ab，则< B．若a>b，则ac2>bc2 C．若a>b，c>d，则a＋c>b＋d D．若a>b，c>d，则ac>bd 4．如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是(　　) A．a2|b|D．< 5．已知2b，则(　　) A．2 C．ea－b>1D．lna>lnb 8．[2023·江苏南京模拟]设a、b均为非零实数且aB．a2b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．>B．> C．>D．a－>b－ 10．(能力题)已知a>b>0，则下列判断正确的是(　　) A．sina>sinb B．2a＋>2b＋ C．> D．< 二、多项选择题 11．[2023·河北张家口模拟]若a>b，则下列不等式中正确的有(　　) A．a－b>0B．2a>2b C．ac>bcD．a2>b2 12．(能力题)设a”或“<”填空) 14．已知a<0，－10且a≠1，x＝loga(a3＋1)，y＝loga(a2＋1)，试比较x，y的大小． ?优生选做题? 16．a＝2.50.4，b＝e，c5＝5，则a，b，c的大小关系为(　　) A．b>a>cB．b>c>a C．a>b>cD．c>b>a 17．已知f(x)＝ax＋，若－3≤f(1)≤0，3≤f(2)≤6，求f(3)的取值范围． 课时作业（三）　等式性质与不等式性质 1．解析：因为b－a＝2（x＋2）2－（x＋1）（x＋3） ＝2x2＋8x＋8－（x2＋4x＋3） ＝x2＋4x＋5 ＝（x＋2）2＋1>0， 所以ab，故A错误； 对于B，因为0b，又因为0ab， 则b，故A错； 对于B：若c＝0，则ac2＝bc2，故B错误； 对于C：由同号可加性可知：a>b，c>d，则a＋c>b＋d，故C正确； 对于D：若a＝2，b＝1，c＝－2，d＝－3，则ac＝－4，bd＝－3，ac|b|不成立，故C错误； 对D，因为<0<，故D正确． 故选D. 答案：D 5．解析：∵2b，但>，A错误； 当a＝1，b＝－1，满足a>b，但＋＝－2<2，B错误； 因为a>b，所以a－b>0，所以ea－b>1，C正确； 当a<0或b<0时，lna，lnb无意义，故D错误． 故选C. 答案：C 8．解析：对于A，取a＝－1，b＝1，则<，A错误； 对于B，取a＝－1，b＝1，则a2＝b2，B错误； 对于C，取a＝－1，b＝1，则＝，C错误； 对于D，因a0，即a3